Ve čtyřúhelníku

Ve čtyřúhelníku ABCD, jehož vrcholy leží na dané kružnici, je úhel u vrcholu A roven 58 stupňů a úhel při vrcholu B 134 stupňů. Vypočítejte velikosti zbývajících vnitřních úhlů.

Správná odpověď:

C =  122 °
D =  46 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} A=58{}^{\circ } \\ B=134{}^{\circ } \\ \angle 2DCB=DS{B}_1 \\ \angle 2DAB=DS{B}_2 \\ \angle DS{B}_1+\angle DS{B}_2=360° \\ 2\angle DCB+2\angle DAB=360° \\ \angle DCB+\angle DAB=180° \\ C+A=180° \\ A+C=180° \\ C=180-A=180-58=122^{\circ } \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} B+D=180° \\ D=180-B=180-134=46^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad