Vepsány čtyřúhelník

Do kružnice je vepsán čtyřúhelník tak, že jeho vrcholy dělí kružnici 1:2:3:4. Vypočítejte velikosti jeho vnitřních úhlů.

Správná odpověď:

A =  90 °
B =  126 °
C =  90 °
D =  54 °

Postup správného řešení:

Φ1=ASB;Φ2=BSC;Φ3=CSD;Φ4=DSA  Φ1:Φ2:Φ3:Φ4=o1:o2:o3:o4=1:2:3:4  x=1+2+3+4360=36   Φ1=1 x=1 36=36  Φ2=2 x=2 36=72  Φ3=3 x=3 36=108  Φ4=4 x=4 36=144   A=2180Φ1+2180Φ4=218036+2180144=90
B=2180Φ1+2180Φ2=218036+218072=126
C=2180Φ2+2180Φ3=218072+2180108=90
D=2180Φ3+2180Φ4=2180108+2180144=54=54   Zkousˇka spraˊvnosti:   s=A+B+C+D=90+126+90+54=360 



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.










Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte naši kalkulačka na přepočet poměru.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: