Do kružnice

Do kružnice je vpísaný štvoruholník tak, že jeho vrcholy delia kružnicu 1:2:3:4. Vypočítajte veľkosti jeho vnútorných uhlov.

Správna odpoveď:

A =  90 °
B =  126 °
C =  90 °
D =  54 °

Postup správneho riešenia:

Φ1=ASB;Φ2=BSC;Φ3=CSD;Φ4=DSA  Φ1:Φ2:Φ3:Φ4=o1:o2:o3:o4=1:2:3:4  x=1+2+3+4360=36   Φ1=1 x=1 36=36  Φ2=2 x=2 36=72  Φ3=3 x=3 36=108  Φ4=4 x=4 36=144   A=2180Φ1+2180Φ4=218036+2180144=90
B=2180Φ1+2180Φ2=218036+218072=126
C=2180Φ2+2180Φ3=218072+2180108=90
D=2180Φ3+2180Φ4=2180108+2180144=54=54   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   s=A+B+C+D=90+126+90+54=360 



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



avatar







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Vyskúšajte našu kalkulačka na prepočet pomeru.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1

Súvisiace a podobné príklady: