Okruh

Vrcholy trojuholníka ABC ležia na kružnici s polomerom 3 tak, že ju delia na tri diely v pomere 4:4:4.

Vypočítajte obvod trojuholníka ABC.

Správna odpoveď:

o =  15,6

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} {\Phi }_1=360\cdot \frac{4}{4+4+4}=120^{\circ } \\ {\Phi }_2=360\cdot \frac{4}{4+4+4}=120^{\circ } \\ {\Phi }_3=360\cdot \frac{4}{4+4+4}=120^{\circ } \\ a=2\cdot 3\cdot \sin \frac{{\Phi }_1}{2}=5,2 \\ b=2\cdot 3\cdot \sin \frac{{\Phi }_2}{2}=5,2 \\ c=2\cdot 3\cdot \sin \frac{{\Phi }_3}{2}=5,2 \\ o=a+b+c=15,6 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad