Pravidelná podstava

Vrcholy podstavy pravidelného šesťbokového ihlanu ležia na kružnici s polomerom 10 cm. Výška ihlana je 12 cm. Aký je jeho objem?

Správna odpoveď:

V =  1039,2305 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=10\text{cm} \\ h=12\text{cm} \\ {S}_1=\frac{3}{2}\cdot \sqrt{3}\cdot r^2=\frac{3}{2}\cdot \sqrt{3}\cdot 10^2=150\sqrt{3}{\text{cm}}^2\doteq 259,8076{\text{cm}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 259,8076\cdot 12=600\sqrt{3}=1039,2305{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad