4B ihlan - objem

Aký je objem pravidelného štvorbokého ihlana, ak hrana podstavy má dĺžku 8 cm a výška bočnej steny je 5 cm?

Správna odpoveď:

V =  64 cm³

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a=8\text{cm} \\ {h}_2=5\text{cm} \\ h=\sqrt{h_2^2-(a/2{)}^2}=\sqrt{5^2-(8/2{)}^2}=3\text{cm} \\ {S}_1=a^2=8^2=64{\text{cm}}^2 \\ V=\frac{1}{3}\cdot S_1\cdot h=\frac{1}{3}\cdot 64\cdot 3=64{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad