Obvodový úhel

Vrcholy trojúhelníku ΔABC vepsaného do kružnice ji dělí na oblouky v poměru 7:8:9. Určete velikosti vnitřních úhlů ΔABC.

Správná odpověď:

A =  52,5 °
B =  60 °
C =  67,5 °

Postup správného řešení:

$x = \dfrac{ 180 }{ 7+8+9 } = \dfrac{ 15 }{ 2 } = 7.5 \ ^\circ \ \\ A = 7 \cdot \ x = 7 \cdot \ 7.5 = 52.5 ^\circ = 52\degree 30'$

$B = 8 \cdot \ x = 8 \cdot \ 7.5 = 60 ^\circ$

$C = 9 \cdot \ x = 9 \cdot \ 7.5 = \dfrac{ 135 }{ 2 } = 67.5 = 67.5 ^\circ = 67\degree 30' \ \\ \ \\ \text{ Zkouška správnosti: } \ \\ \ \\ s = A+B+C = 52.5+60+67.5 = 180 \ ^\circ$

Zkusit jiný příklad