Obvodový úhel

Vrcholy trojúhelníku ΔABC vepsaného do kružnice ji dělí na oblouky v poměru 7:8:9. Určete velikosti vnitřních úhlů ΔABC.

Správná odpověď:

A =  52,5 °
B =  60 °
C =  67,5 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} x=\frac{180}{7+8+9}=\frac{15}{2}=7,5{}^{\circ } \\ A=7\cdot x=7\cdot 7,5=52,5^{\circ }=52°30^{\prime } \end{gathered}$$

$B=8\cdot x=8\cdot 7,5=60^{\circ }$

$$\begin{gathered} C=9\cdot x=9\cdot 7,5=\frac{135}{2}=67,5=67,5^{\circ }=67°30^{\prime } \\ \text{ Zkousˇka spraˊvnosti: } \\ s=A+B+C=52,5+60+67,5=180{}^{\circ } \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad