Vepsán trojúhelník

Do kružnice je vepsán trojúhelník tak, že jeho vrcholy dělí kružnici na 3 oblouky. Délky oblouků jsou v poměru 2:3:7. Urči vnitřní úhly trojúhelníka.

Správná odpověď:

α =  30 °
β =  45 °
γ =  105 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{180^{\circ }}{2+3+7}=15^{\circ }=15° \\ \alpha =2a=30^{\circ }=30° \end{gathered}$$

$\beta =3a=45^{\circ }=45°$

$\gamma =7a=105^{\circ }=105°$

Zkusit jiný příklad