Basketbal 4

Pri basketbalovom zápase hrajú dvaja pivoti, dvaja krídelníci a jeden rozohrávač. Tréner ma na lavičke k dispozícii 3 pivotov, 4 kridelných hráčov a 2 rozohravacov. Koľko rôznych pätíc hráčov môže poslať tréner na palubovku počas zápasu?

Správna odpoveď:

n =  36

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} C_2(3)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)=\frac{3!}{2!(3-2)!}=\frac{3}{1}=3 \\ {C}_2(4)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)=\frac{4!}{2!(4-2)!}=\frac{4\cdot 3}{2\cdot 1}=6 \\ {C}_1(2)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{1}\right)=\frac{2!}{1!(2-1)!}=\frac{2}{1}=2 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{3}{2}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{4}{2}\right)\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{1}\right)=3\cdot 6\cdot 2=36 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad