Kváder

Kváder má povrch 7467 cm2, dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.

Výsledok

V =  34839.52 cm3

Riešenie:

a=2 x b=4 x c=1 x S=7467 cm2  S=2(ab+bc+ac)=2(2⋅ 4 x2+4⋅ 1 x2+2⋅ 1 x2) S=28 x2  x=S/28=7467/28≐16.3303 cm  a=2⋅ x=2⋅ 16.3303≐32.6606 cm b=4⋅ x=4⋅ 16.3303≐65.3212 cm c=1⋅ x=1⋅ 16.3303≐16.3303 cm  V=a⋅ b⋅ c=32.6606⋅ 65.3212⋅ 16.3303≐34839.5203=34839.52 cm3a = 2 \ x \ \\ b = 4 \ x \ \\ c = 1 \ x \ \\ S = 7467 \ cm^2 \ \\ \ \\ S = 2(ab+bc+ac) = 2(2 \cdot \ 4 \ x^2 + 4 \cdot \ 1 \ x^2 + 2 \cdot \ 1 \ x^2) \ \\ S = 28 \ x^2 \ \\ \ \\ x = \sqrt{ S / 28 } = \sqrt{ 7467 / 28 } \doteq 16.3303 \ cm \ \\ \ \\ a = 2 \cdot \ x = 2 \cdot \ 16.3303 \doteq 32.6606 \ cm \ \\ b = 4 \cdot \ x = 4 \cdot \ 16.3303 \doteq 65.3212 \ cm \ \\ c = 1 \cdot \ x = 1 \cdot \ 16.3303 \doteq 16.3303 \ cm \ \\ \ \\ V = a \cdot \ b \cdot \ c = 32.6606 \cdot \ 65.3212 \cdot \ 16.3303 \doteq 34839.5203 = 34839.52 \ cm^3

Skúsiť iný príklad






Napíšte nám komentár ku príkladu (úlohe) a jeho riešeniu (napríklad ak je stále niečo nejasné alebo máte iné riešenie, alebo príklad neviete vypočítať či riešenie je nesprávne...):

Zobrazujem 2 komentáre:
#
Žiak
výsledok je zlý

1 rok  1 Like
#
Učiteľ
Výsledok je dosť dobrý

avatar









Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice? Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu? Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže náš prevodník jednotiek objemu.

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

  1. Neznáme číslo
    numbers2_3 urči neznáme číslo, ak jeho dvojnásobok sa rovná jeho trojnásobku zmenšeného o 1,5
  2. Cukríky
    HARIBO_Primavera Danka a Janka si rozdelili balíček cukríkov v pomere 5:7. Janka dostala o 4 cukríky viac ako Danka. Koľko cukríkov bolo v balíčku?
  3. Pomer v2
    pomer Zmenšite v pomere 12:19 číslo 21.6.
  4. Dva stroje
    machine_2 Výkony dvoch strojov sú v pomere 7:12. Stroj s menším výkonom vyrobí za smenu 406 kusov výrobkov. a) Koľko kusov vyrobí za smenu druhý stroj? b) Koľko kusov vyrobia oba stroje dokopy za 5 smien?
  5. Kone
    kone Kráľ rozdelil trom synom svoje kone v pomere 7 : 6 : 4. Najstarší syn dostal 63 koní, čo bolo najviac zo všetkých bratov. Koľko koní kráľ rozdelil svojim synom?
  6. Rovnica 12
    rovnice_3 Riešte rovnicu: 1/2x-2/8x=1/10 ; Výsledok zapíšte ako desatinné číslo.
  7. Vyhodnotenie výrazu
    sqrt_5 Akú hodnotu nadobúda tento výraz: (0,640,5):4
  8. Lehká rovnice
    numbs_8 x/9-3-2x/3=1-2/9-x
  9. Štvornásobok
    powers_2 Štvornásobok čísla 2 na 17 je číslo?
  10. Na hokejovom
    stadion_3 Na hokejovom zápase bol na začiatku plný štadión. Po prvej tretine odišlo 20% fanúšikov a po druhej tretine odišla ešte jedna šestina zvyšných fanúšikov. Koľko fanúšikov bolo na štadióne na začiatku zápasu, ak do konca zápasu vydržalo 700 z nich?
  11. Výraz
    exp_12 Určte hodnotu výrau: (27^-1)·93
  12. Rovnice
    fun3 Riešte jednoduchú rovnicu s mínus pred zátvorkou: 4x-(x-4)=5-3x
  13. Paradajky
    rajcata Tri pracovníčky vysadili za deň 3555 sadeníc paradajok. Prvá pracovala v norme, druhá vysadila o 120 sadeníc viac a tretia o 135 sadeníc viac než prvý robotnice. Koľko sadeníc bola norma?
  14. Neznáme číslo
    18_1 Určte neznáme číslo, ktoré sa rovná dvom pätinám odmocniny zo 49.
  15. Dôkaz I
    ithinkiam Keď pripočítame k súčinu dvoch po sebe idúcich celých čísel väčšie z nich, dostaneme štvorec väčšieho čísla. Je to pravda alebo nie?
  16. Mocniny
    math_fun Platí pre ľubovoľné čísla a,b,c rovnosť:? ?
  17. Škôlka
    stromcek_2 V lesnej škôlke po zime zistili, že im vyhynula 1/10 smrečkov. Za ne vysadili 193 nových smrečkov. Koľko smrečkov je v lesnej škôlke?