Kváder

Kváder má povrch 7467 cm², dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.

Správny výsledok:

V =  34839,5203 cm³

Riešenie:

$$\begin{gathered} a=2x \\ b=4x \\ c=1x \\ S=7467{\text{cm}}^2 \\ S=2(ab+bc+ac)=2(2\cdot 4x^2+4\cdot 1x^2+2\cdot 1x^2) \\ S=28x^2 \\ x=\sqrt{S\mathrm{/}28}=\sqrt{7467\mathrm{/}28}\doteq 16.3303\text{ cm } \\ a=2\cdot x=2\cdot 16.3303\doteq 32.6606\text{ cm } \\ b=4\cdot x=4\cdot 16.3303\doteq 65.3212\text{ cm } \\ c=1\cdot x=1\cdot 16.3303\doteq 16.3303\text{ cm } \\ V=a\cdot b\cdot c=32.6606\cdot 65.3212\cdot 16.3303=34839.5203{\text{cm}}^3=3.484\cdot 10^4{\text{cm}}^3 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 2 komentáre:

Žiak

výsledok je zlý

2 roky  1 Like Like

Učiteľ

Výsledok je dosť dobrý

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Kváder - pomery
  Rozmery kvádra sú v pomere 4: 3: 5, najkratšia hrana kvádra má dĺžku 12 cm. Vypočítaj a) dĺžky zostávajúcich hrán, b) povrch kvádra, c) objem kvádra
• Hrany kvádra
  Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2: 4: 6. Vypočítajte ich dĺžky, ak viete, že objem kvádra je 2457 cm³.
• Kváder - hrany v pomere
  Veľkosti hrán kvádra sú v pomere 2: 3: 5. Najmenší stena kvádra má obsah 54 cm². Vypočítajte povrch a objem kvádra.
• Kváder 36
  Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:6. Jeho telesová uhlopriečka má dĺžku 14 cm. Vypočítajte objem a povrch kvádra.
• Pomer uhlopriečok
  Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 1 : 2 : 3. Budú v takom istom pomere aj dĺžky jeho stenových uhlopriečok? Kváder má rozmery 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítaj veľkosť stenových uhlopriečok tohto kvádra.
• Povrch kvádra
  Určite povrch kvádra ak jeho objem je 52,8 cm³ a dĺžku jeho dvoch hrán sú 2 cm a 6cm.
• Kváder
  Povrch kvádra je 4596 centimetrov štvorcových. Jeho strany sú v pomere 2:5:4. Vypočítaj objem tohto kvádra
• Rozmery kvádra
  Určte rozmery kvádra, ktorý má objem 810 cm³, ak sú dĺžky jeho hrán vychádzajúce z toho istého vrcholu v pomere 2: 3: 5
• Vypočítaj 61
  Vypočítaj objem a povrch kvádra, ktorého dlžky hrán sú v pomere 2:3:4 a najdlhšia hrana meria 10cm.
• Kváder 42
  Podstavou kvádra je obdĺžnik. Pomer jeho dĺžky ku šírke je 3:2. Dĺžka obdĺžnika podstavy je ku výške kvádra v pomere 4:5 a súčet dĺžok všetkých hrán kvádra je 2,8m. Vypočítaj a) povrch kvádra v cm² b) objem v dm³
• Dlžky 5
  Dlžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:4 vypočítajte ich dlžku, ak viete, že povrch kvádra je "468m" štvorcových
• Rozmery 4
  Rozmery kvádra sú v pomere 3:1:2. Telesová uhlopriečka má dĺžku 28cm. Vypočítajte objem kvádra.
• Kváder
  Je daný kváder, ktorý má rozmery v pomere 1:2:6 a povrch kvádra je 1000 dm². Vypočítajte objem kvádra.
• Kváder 5
  Určte povrch kvádra, ak jeho objem je 52,8 centimetrov kubických a dĺžky jeho dvoch hrán sú 2 centimetre a 6 centimetrov.
• Pomer hrán kvádra
  Objem kvádra je 5760 cm³. Pre rozmery daného kvádra platí, že a: b=4:3, b: c=2:5 Vypočítajte jeho povrch.
• Dĺžky 4
  Dĺžky hrán dvoch kociek sú v pomere 2:3. Určte, koľkokrát väčší je povrch väčšej kocky ako povrch menšej kocky.
• Súčet dĺžok
  Súčet dĺžok troch hrán kvádra, ktoré vychádzajú z jedného vrcholu, je 210 cm. Pomer dĺžok hrán je 7: 5: 3. Vypočítaj dĺžky hrán.