Kváder - pomery

Rozmery kvádra sú v pomere 4: 3: 5, najkratšia hrana kvádra má dĺžku 12 cm. Vypočítaj
a) dĺžky zostávajúcich hrán,
b) povrch kvádra,
c) objem kvádra

Správny výsledok:

a =  16 cm
c =  20 cm
S =  1504 cm²
V =  3840 cm³

Riešenie:

$$\begin{gathered} b=12 \\ k=b\mathrm{/}3=12\mathrm{/}3=4 \\ a=4\cdot k=4\cdot 4=16\text{ cm} \end{gathered}$$

$c=5\cdot k=5\cdot 4=20\text{ cm}$

$S=2\cdot (a\cdot b+b\cdot c+a\cdot c)=2\cdot (16\cdot 12+12\cdot 20+16\cdot 20)=1504{\text{cm}}^2$

$V=a\cdot b\cdot c=16\cdot 12\cdot 20=3840{\text{cm}}^3$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Vypočítaj 61
  Vypočítaj objem a povrch kvádra, ktorého dlžky hrán sú v pomere 2:3:4 a najdlhšia hrana meria 10cm.
• Kváder 42
  Podstavou kvádra je obdĺžnik. Pomer jeho dĺžky ku šírke je 3:2. Dĺžka obdĺžnika podstavy je ku výške kvádra v pomere 4:5 a súčet dĺžok všetkých hrán kvádra je 2,8m. Vypočítaj a) povrch kvádra v cm² b) objem v dm³
• Dlžky 5
  Dlžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:4 vypočítajte ich dlžku, ak viete, že povrch kvádra je "468m" štvorcových
• Kváder - hrany v pomere
  Veľkosti hrán kvádra sú v pomere 2: 3: 5. Najmenší stena kvádra má obsah 54 cm². Vypočítajte povrch a objem kvádra.
• Pomer uhlopriečok
  Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 1 : 2 : 3. Budú v takom istom pomere aj dĺžky jeho stenových uhlopriečok? Kváder má rozmery 5 cm, 10 cm a 15 cm. Vypočítaj veľkosť stenových uhlopriečok tohto kvádra.
• Kváder 36
  Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2:3:6. Jeho telesová uhlopriečka má dĺžku 14 cm. Vypočítajte objem a povrch kvádra.
• Kváder
  Kváder má povrch 7467 cm², dĺžky jeho hrán sú v pomere 2:4:1. Vypočítaj objem kvádra.
• Rozmery kvádra
  Určte rozmery kvádra, ktorý má objem 810 cm³, ak sú dĺžky jeho hrán vychádzajúce z toho istého vrcholu v pomere 2: 3: 5
• Rozmery 4
  Rozmery kvádra sú v pomere 3:1:2. Telesová uhlopriečka má dĺžku 28cm. Vypočítajte objem kvádra.
• Súčet dĺžok
  Súčet dĺžok troch hrán kvádra, ktoré vychádzajú z jedného vrcholu, je 210 cm. Pomer dĺžok hrán je 7: 5: 3. Vypočítaj dĺžky hrán.
• Urči objem 3
  Urči objem kvádra, ktorého rozmery sú v pomere 2 : 3 : 4 a povrch je 117 dm².
• Pomer hrán kvádra
  Objem kvádra je 5760 cm³. Pre rozmery daného kvádra platí, že a: b=4:3, b: c=2:5 Vypočítajte jeho povrch.
• Hrany kvádra
  Dĺžky hrán kvádra sú v pomere 2: 4: 6. Vypočítajte ich dĺžky, ak viete, že objem kvádra je 2457 cm³.
• Kváder
  Je daný kváder, ktorý má rozmery v pomere 1:2:6 a povrch kvádra je 1000 dm². Vypočítajte objem kvádra.
• Podstava
  Podstavou kvádra je obdĺžnik so stranou 7,5 cm a uhlopriečkou 12,5 cm. Objem kvádra je V = 0,9 dm³. Vypočítajte povrch kvádra.
• Kváder
  Povrch kvádra je 4596 centimetrov štvorcových. Jeho strany sú v pomere 2:5:4. Vypočítaj objem tohto kvádra
• Povrch kvádra
  Určite povrch kvádra ak jeho objem je 52,8 cm³ a dĺžku jeho dvoch hrán sú 2 cm a 6cm.