Trojuholník SUS

Vypočítajte plochu a obvod trojuholníka, ak jeho dve strany sú dlhé 51 cm a 110 cm a uhol nimi zovretý je 130°.

Správna odpoveď:

obvod:  309,03 cm
obsah:  2148,75 cm²

Postup správneho riešenia:

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

$$\begin{gathered} v=110\cdot \sin (130^{\circ })=84.26cm \\ {a}_2=51-110\cdot \cos (130^{\circ })=121.71cm \\ c=\sqrt{v^2+a_2^2}=148.03cm \\ S={\displaystyle \frac{51\cdot v}{2}}=2148.75c{m}^2 \\ o=a+b+c=309.03cm \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• SUS trojuholník
  V trojuholníku sú dané dve strany dlhé 13 a 9 a uhol nimi zovretý 36°. Vypočítajte obsah tohto trojuholníka.
• Vnútorné uhly trojuholníka
  Vnútorné uhly trojuholníka majú veľkosti 30°, 45°, 105°, jeho najdlhšia strana meria 10cm. Vypočítajte dĺžku najkratšej strany, výsledok uveďte v cm s presnosťou na dve desatinné čísla.
• Vypočítajte 52
  Vypočítajte obvod a obsah obdĺžnika, ak jeho uhlopriečka má dĺžku 14 cm a uhlopriečky zvierajú uhol 130°.
• Strany z výšky
  Vypočítaj veľkosť strán a uhlov trojuholníka ABC, ak poznáš vc = 28, α = 51°19', β = 67°38'.
• Pravouhlý trojuholník
  Vypočítajte chýbajucu stranu b a vnútorné uhly, obvod a obsah pravouhlého trojuholníka ak a=10 cm a prepona c = 16 cm.
• Funkcie sinus, kosinus
  Vypočítaj veľkosti zostávajúcich strán a uhlov pravouhlého trojuholníka ABC, ak je dané: b = 10 cm; c = 20 cm; uhol alfa = 60° a uhol beta = 30° (použi Pytagorova vetu a funkcie sínus, kosínus, tangens, kotangens)
• V trojuholníku 10
  V trojuholníku ABC vypočítajte veľkosti všetkých výšok, uhlov, obvod a obsah, ak je dané a-40cm, b-57cm, c-59cm
• Trojuholník a jeho výšky
  Vypočítajte dĺžky strán trojuholníka ABC, ak v_a=5 cm, v_b=7 cm a strana b je o 5 cm kratšia ako strana a.
• Prekážka
  Určte vzdialenosť dvoch miest M, N, medzi ktorými je prekážka, takže miesto N z miesta M nie je viditeľné. Boli merané uhly MAN = 130°, NBM = 109° a vzdialenosti |AM| = 54, |BM| = 60, pričom body A, B, M ležia na jednej priamke.
• Trojboký hranol
  Podstava kolmého trojbokého hranola je pravouhlý trojuholník s odvesnou dĺžky 5 cm. Obsah najväčšej steny plášťa je 130 cm² a výška telesa je 10 cm. Vypočítajte jeho objem.
• Uhlopriečka 22
  Aké dlhé sú uhlopriečky e, f v kosoštvorci, ak jeho strana je dlhá 5 cm a jeho obsah je 20 cm²?
• Dekanon
  Vypočítajte obvod a obsah pravidelného 10 uholníka ak polomer opísanej kružnice r = 20 cm.
• Záhrada
  Rozloha štvorcovej záhrady tvorí 2/3 rozlohy záhrady tvaru trojuholníka so stranami 176 m 110 m a 110 m. Koľko metrov pletiva potrebujem na oplotenie štvorcovej záhrady?
• Dve sily
  Dve sily s veľkosťou 25 a 30 Newtonov pôsobia na objekt v uhloch 10° a 100°. Nájdite smer a veľkosť výslednej sily. Zaokrúhlite na dve desatinné miesta medzivýpočty a konečnú odpoveď.
• Odchýlka podstavy a bočnej strany
  Povrch rotačného kužeľa je 30 cm², obsah jeho plášťa je 20 cm². Vypočítajte odchýlku strany tohto kužeľa od roviny podstavy.
• Spočítajte obsah
  V kosoštvorci ABCD sú dané veľkosti uhlopriečok e = 24 cm; f = 10 cm. Spočítajte dĺžku strany kosoštvorca a veľkosti uhlov, spočítajte obsah kosoštvorce
• Trojuholník ABC
  Plocha trojuholníka je 12 cm štvorcových. Uhol ACB = 30º, AC = (x+2) cm, BC = x cm. Vypočítaj hodnotu x.