V rovnobežníku 2

V rovnobežníku je súčet dĺžok strán a+b = 234. Uhol zovretý stranami a a b je 60°. Dĺžka uhlopriečky proti danému uhlu 60° je u=162. Vypočítajte strany rovnobežníka, jeho obvod a obsah.

Správna odpoveď:

a =  181,6916
b =  52,3084
o =  468
S =  8230,7054

Postup správneho riešenia:

a+b=234 β=60°=60 u=162  u2=a2+b22 a b cosβ u2=a2+(234a)22a(234a)0,5  1622=a2+(234a)22 a (234a) 0,5 3a2+702a28512=0 3a2702a+28512=0  p=3;q=702;r=28512 D=q24pr=70224328512=150660 D>0  a1,2=2pq±D=6702±150660=6702±18465 a1,2=117±64,691575958543 a1=181,69157595854 a2=52,308424041457   Sucinovy tvar rovnice:  3(a181,69157595854)(a52,308424041457)=0  a=a1=181,6916

Výpočet overte naším kalkulátorom kvadratických rovníc .

b=234a=234181,6916=52,3084

Vyskúšajte výpočet cez kalkulačku trojuholníkov.

o=2 (a+b)=2 (181,6916+52,3084)=468
sinβ=v:b  v=b sinβ=b sin60° =52,3084 sin60° =52,3084 0,866025=45,30042  S=a v=181,6916 45,3004=8230,7054



Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Prajete si premeniť jednotku času, napr. hodiny na minúty?
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:


 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3

Súvisiace a podobné príklady: