Rovnoběžníku 65334

V rovnoběžníku je součet délek stran a+b = 234. Úhel sevřený stranami a a b je 60°. Délka úhlopříčky proti danému úhlu 60° je u=162. Vypočítejte strany rovnoběžníku, jeho obvod a obsah.

Správná odpověď:

a = 181,6916
b = 52,3084
o = 468
S = 8230,7054

Postup správného řešení:

a + b = 234 β = 60 ° = 60 u = 162 u^{2} = a^{2} + b^{2} - 2 \cdot a \cdot b \cdot cos β u^{2} = a^{2} + (234 - a)^{2} - 2 \cdot a \cdot (234 - a) \cdot 0, 5 16 2^{2} = a^{2} + (234 - a)^{2} - 2 \cdot a \cdot (234 - a) \cdot 0, 5 - 3 a^{2} + 702 a - 28512 = 0 3 a^{2} - 702 a + 28512 = 0 3 ... prvo \overset{c}{ˇ} \overset{ı}{ˊ} slo 702 = 2 \cdot 3^{3} \cdot 13 28512 = 2^{5} \cdot 3^{4} \cdot 11 NSD (3, 702, 28512) = 3 a^{2} - 234 a + 9504 = 0 p = 1; q = - 234; r = 9504 D = q^{2} - 4 p r = 23 4^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 9504 = 16740 D > 0 a_{1, 2} = \frac{- q \pm D}{2 p} = \frac{2 3 4 \pm 1 6 7 4 0}{2} = \frac{2 3 4 \pm 6 4 6 5}{2} a_{1, 2} = 117 \pm 64, 691576 a_{1} = 181, 691575959 a_{2} = 52, 308424041 a = a_{1} = 181, 6916

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b = 234 - a = 234 - 181, 6916 = 52, 3084

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

o = 2 \cdot (a + b) = 2 \cdot (181, 6916 + 52, 3084) = 468

sin β = v : b v = b \cdot sin β = b \cdot sin 60 ° = 52, 3084 \cdot sin 60 ° = 52, 3084 \cdot 0, 866025 = 45, 30042 S = a \cdot v = 181, 6916 \cdot 45, 3004 = 8230, 7054

Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.

Tipy na související online kalkulačky

Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

algebra

planimetrie

goniometrie a trigonometrie

Jednotky fyzikálních veličin

Úroveň náročnosti úkolu

střední škola

Rovnoběžníku 65334

Správná odpověď:

Postup správného řešení:

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

Související a podobné příklady: