Rovnoběžníku 65334

V rovnoběžníku je součet délek stran a+b = 234. Úhel sevřený stranami a a b je 60°. Délka úhlopříčky proti danému úhlu 60° je u=162. Vypočítejte strany rovnoběžníku, jeho obvod a obsah.

Správná odpověď:

a =  181,6916
b =  52,3084
o =  468
S =  8230,7054

Postup správného řešení:

a+b = 234 β=60°=60 u=162  u2 = a2+b2  2 a b cos β u2=a2+(234a)22 a (234a) 0,5  1622=a2+(234a)22 a (234a) 0,5 3a2+702a28512=0 3a2702a+28512=0 3 ...  prvocˇıˊslo 702=23313 28512=253411 NSD(3,702,28512)=3  a2234a+9504=0  p=1;q=234;r=9504 D=q24pr=2342419504=16740 D>0  a1,2=2pq±D=2234±16740=2234±6465 a1,2=117±64,691576 a1=181,691575959 a2=52,308424041  a=a1=181,6916

Výpočet overte naším kalkulátorem kvadratických rovnic.

b=234a=234181,6916=52,3084

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.

o=2 (a+b)=2 (181,6916+52,3084)=468
sin β = v:b  v=b sinβ=b sin60° =52,3084 sin60° =52,3084 0,866025=45,30042  S=a v=181,6916 45,3004=8230,7054



Našel jsi chybu či nepřesnost? Klidně nám ji napiš.







Tipy na související online kalkulačky
Hledáte pomoc s výpočtem kořenů kvadratické rovnice?
Máte lineární rovnici nebo soustavu rovnic a hledáte její řešení? Nebo máte kvadratickou rovnici?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:


 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: