Je dán 20

Je dán rovnoběžník ABCD, délka jeho jedné úhlopříčky je rovna délce jeho jedné strany. Jakou velikost mají vnitřní úhly tohoto rovnoběžníku?

Správná odpověď:

α =  120 °
β =  60 °
γ =  120 °
δ =  60 °

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} \cos \beta =\frac{a}{2a}=\frac{1}{2} \\ \beta =\arccos (\frac{1}{2}) \\ \beta =60{}^{\circ } \\ \alpha =180-\beta =180-60=120^{\circ } \end{gathered}$$

$\gamma =\alpha =120=120^{\circ }$

$\delta =\beta =60=60^{\circ }$

Zkusit jiný příklad