Rovnobežník - uhlopriečky

Je daný rovnobežník ABCD, dĺžka jeho jednej uhlopriečky je rovná dĺžke jeho jednej strany. Akú veľkosť majú vnútorné uhly tohto rovnobežníka?

Správna odpoveď:

α =  120 °
β =  60 °
γ =  120 °
δ =  60 °

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} \cos \beta =\frac{a}{2a}=\frac{1}{2} \\ \beta =\arccos (\frac{1}{2}) \\ \beta =60{}^{\circ } \\ \alpha =180-\beta =180-60=120^{\circ } \end{gathered}$$

$\gamma =\alpha =120=120^{\circ }$

$\delta =\beta =60=60^{\circ }$

Skúsiť iný príklad