Obdĺžnik - rovnobežník

Daný je obdĺžnik, ktorému je opísaná kružnica s polomerom 5 cm. Kratšia strana obdĺžnika meria 6 cm. Vypočítaj obvod rovnobežníka ABCD, ktorého vrcholy sú stredy strán daného obdĺžnika.

Správna odpoveď:

o =  20 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=5\text{cm} \\ a=6\text{cm} \\ u=2\cdot r=2\cdot 5=10\text{cm} \\ {u}^2=a^2+b^2 \\ b=\sqrt{u^2-a^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\text{cm} \\ x=\sqrt{(a/2{)}^2+(b/2{)}^2}=\sqrt{(6/2{)}^2+(8/2{)}^2}=5\text{cm} \\ o=4\cdot x=4\cdot 5=20\text{cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad