Obdélník - rovnoběžník

Daný je obdélník, kterému je popsána kružnice o poloměru 5 cm. Kratší strana obdélníku měří 6 cm. Vypočítejte obvod rovnoběžníku ABCD, jehož vrcholy jsou středy stran daného obdélníku.

Správná odpověď:

o =  20 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=5\text{cm} \\ a=6\text{cm} \\ u=2\cdot r=2\cdot 5=10\text{cm} \\ {u}^2=a^2+b^2 \\ b=\sqrt{u^2-a^2}=\sqrt{10^2-6^2}=8\text{cm} \\ x=\sqrt{(a/2{)}^2+(b/2{)}^2}=\sqrt{(6/2{)}^2+(8/2{)}^2}=5\text{cm} \\ o=4\cdot x=4\cdot 5=20\text{cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad