Vypočítejte

Vypočítejte v cm délku strany čtverce ABCD, kterému je opsána kružnice k o poloměru 10 cm.

Správná odpověď:

a =  14,1421 cm

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r=10\text{ cm } \\ u=2\cdot r=2\cdot 10=20\text{ cm } \\ a=u\mathrm{/}\sqrt{2}=20\mathrm{/}\sqrt{2}=10\sqrt{2}=14.1421\text{ cm} \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad

Související a podobné příklady:

• Uhlopříčka čtverce 2
  Vypočítejte obsah a obvod čtverce, jehož uhlopříčka má velikost 10 cm.
• Opsána kružnice
  Pravoúhlému trojúhelníku s odvěsnou 6 cm je opsána kružnice o poloměru 5 cm. Jaká je výše na přeponu tohoto trojúhelníku?
• Úhlopříčka
  Vypočítejte délku úhlopříčky čtverce, jehož strana je a = 7 cm.
• Úhlopříčka čtverce
  Vypočítejte délku úhlopříčky čtverce, jestliže jeho obvod je 400 cm.
• Kružnice
  Vypočtěte délku kružnice opsané čtverci o straně 10 cm. Porovnejte ji s obvodem tohoto čtverce.
• Tětiva kružnice
  Vypočítejte délku tětivy kružnice o poloměru r = 10 cm, jejíž délka se rovná její vzdálenosti od středu kružnice.
• Vepsaná a opsaná
  Vypočítej délku kružnice vepsane a kružnice opsane čtverci ABCD so stranou 5cm.
• Vypočítej 59
  Vypočítej délku strany čtverce, je-li zadána délka úhlopříčky u= 9,9 cm.
• Vypočítejte 22
  Vypočítejte obsah kruhu, který má stejný obvod jako je obvod obdélníku vepsané kružnici o poloměru r 9 cm tak, že jeho strany jsou v poměru 2 ku 7.
• Vypočítejte 43
  Vypočítejte délku kružnice, která je opsaná čtverci se stranou délky 3 cm
• Obdélník ABCD
  V obdélníku ABCD známe délku strany AB=16 cm a úhlopříčky AC=20 cm. Vypočtěte jeho obvod a obsah.
• 5 - úhelník
  Vypočítejte délku strany a, obvod a obsah pravidelného pětiúhelníku, který je vepsán do kružnice o poloměru r=6 cm.
• Obdélník - rovnoběžník
  Daný je obdélník, kterému je popsána kružnice o poloměru 5 cm. Kratší strana obdélníku měří 6 cm. Vypočítejte obvod rovnoběžníku ABCD, jehož vrcholy jsou středy stran daného obdélníku.
• Do rovnostranného
  Do rovnostranného trojúhelníku se stranou 10 cm je vepsán čtverec. Vypočítejte délku strany čtverce.
• Obdélník - opsaná
  Délky stran obdélníku jsou v poměru 1: 3. Poloměr kružnice opsané obdélníku je 10 cm. Vypočítejte jeho obvod.
• Úhlopříčka
  Vypočítej stranu čtverce, je-li jeho úhlopříčka 10 cm.
• Čtverec
  Čtverec na obrázku má délku strany a = 20 cm. Obvodové oblouky mají středy ve vrcholech čtverce. Vypočítejte obsah vybarveného útvaru. Vyjádři obsah pomocí strany a.