Opísaná kružnica 6

Vypočítajte v cm dĺžku strany štvorca ABCD, ktorému je opísaná kružnica k s polomerom 10 cm.

Správna odpoveď:

a =  14,1421 cm

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} r=10\text{ cm } \\ u=2\cdot r=2\cdot 10=20\text{ cm } \\ a=u\mathrm{/}\sqrt{2}=20\mathrm{/}\sqrt{2}=10\sqrt{2}=14.1421\text{ cm} \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Súvisiace a podobné príklady:

• Opísaná kružnica štvorcu
  Vypočítajte dĺžku kružnice opísanej štvorcu o strane 10 cm. Porovnajte ju s obvodom tohto štvorca.
• Obdĺžnik - rovnobežník
  Daný je obdĺžnik, ktorému je opísaná kružnica s polomerom 5 cm. Kratšia strana obdĺžnika meria 6 cm. Vypočítaj obvod rovnobežníka ABCD, ktorého vrcholy sú stredy strán daného obdĺžnika.
• Obdĺžnik - opísaná
  Polomer kružnice opísanej obdĺžniku je 5 cm, jedna strana obdĺžnika má dĺžku 6 cm. Vypočítaj dĺžku druhej strany a obsah obdĺžnika.
• Z9-I-5 MO 2017 obdlžník
  Vnútri obdlžníka ABCD ležia body M a N. Strana AB je 22 cm a kružnica opísaná trojuholníku AND má polomer 10cm a úsečky MA, MD, MN, NB a NC sú navzájom zhodné. Určite dĺžku strany BC.
• Vypočítajte 13
  Vypočítajte v cm² obsah kruhu, ktorého priemer sa rovná dĺžke uhlopriečky štvorca ABCD so stranou 4cm.
• Uhlopriečka štvorca
  Vypočítajte dlžku uhlopriečky štvorca, ak jeho obvod je 384 cm.
• Uhlopriečka štvorca
  Vypočítajte dľžku uhlopriečky štvorca, ktorého strana je a=18 cm.
• Pravouhlému
  Pravouhlému trojuholníku s odvesnou 6 cm je opísaná kružnica s polomerom 5 cm. Aká je výška na preponu tohto trojuholníka?
• Strana švorca
  Vypočítaj dĺžku strany švorca, ktorého uhlopriečka má dĺžku 10 m.
• Uhlopriečka
  Vypočítajte stranu štvorca, ak jeho uhlopriečka je 10 cm.
• K MDŽ
  Srdce mamičkám k MDŽ ľahko vyrobíme tak, že ku dvom horným stranám štvorca stojacom na svojom vrchole přikreslíme dva polkruhy. Aký polomer bude mať kružnica opísaná tomuto srdcu, keď dĺžka strany štvorca je rovná 1?
• Štvorec ABCD
  Je daný štvorec ABCD s dĺžkou strany 100 mm. Vypočítaj polomer kružnice, ktorá prechádza vrcholmi B, C a stredom strany AD.
• Päťuholník
  Vypočítajte dĺžku strany a, obvod a obsah pravidelného päťuholníka, ktorý je vpísaný do kružnice s polomerom r = 6 cm.
• Uhlopriečka 20
  V obdĺžniku ABCD má strana AB dĺžku 16 cm a uhlopriečka AC dĺžku 20 cm. Vypočítaj obvod a obsah obdĺžnika.
• Tetiva 5
  Vypočítajte dĺžku tetivy kružnice s polomerom r = 10 cm, ktorej dĺžka sa rovná jej vzdialenosti od stredu kružnice.
• Štvrťkruh 4
  Aký polomer má kruh vpisany do štvrťkruhu s polomerom 100 cm?
• Obsah kruhu
  Vypočítajte obsah kruhu, ktorý má rovnaký obvod ako je obvod obdĺžnika vpísanej kružnici s polomerom r 9 cm tak, že jeho strany sú v pomere 2 ku 7.