Trojúhelník SUS

Vypočítejte plochu a obvod trojúhelníku, pokud jeho dvě strany jsou dlouhé 20 m a 93 m a úhel nimi sevřený je 110°.

Správná odpověď:

A =  873,9141 m
o =  214,5939 m

Postup správného řešení:

a=20 m b=93 m γ=110 ∘   sin γ = h:b  h=b⋅ sinγ=b⋅ sin110° =93⋅ sin110° =93⋅ 0,939693=87,39141 m  A=2a⋅ h​=220⋅ 87,3914​=873,9141 m
a1​+a2​=a cos γ = a1​:b  a1​=b⋅ cosγ=b⋅ cos110° =93⋅ cos110° =93⋅ (−0,34202)=−31,80787 m a2​=a−a1​=20−(−31,8079)≐51,8079 m  c2 = h2 + a22​  c=h2+a22​​=87,39142+51,80792​≐101,5939 m  o=a+b+c=20+93+101,5939=214,5939 m

Vyzkoušejte výpočet přes naší kalkulačku trojúhelníků.


Zkusit jiný příklad


Pomozte nám příklad zlepšit. Pokud jste našli chybu, dejte nám vědět.







Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Chcete proměnit jednotky času, např. hodiny na minuty?
Kosinovú větu přímo používá kalkulačka SUS trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.
Vyzkoušejte si převody jednotek úhlů úhlové stupně, minuty, sekundy, radiány.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikaplanimetriegoniometrie a trigonometrieJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: