Procenta a obdélnik

O kolik procent se zvětší obvod a obsah obdélníku, pokud obě jeho strany dlouhé 12 cm a 10 cm zvětšíme o 20%?

Správná odpověď:

p₁ =  20 %
p₂ =  44 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=12 \\ b=10 \\ S=a\cdot b=12\cdot 10=120 \\ o=2\cdot (a+b)=2\cdot (12+10)=44 \\ {a}_1=a\cdot 1,20=12\cdot 1,20=\frac{72}{5}=14,4 \\ {b}_1=b\cdot 1,20=10\cdot 1,20=12 \\ {S}_1=a_1\cdot b_1=14,4\cdot 12=\frac{864}{5}=172,8 \\ {o}_1=2\cdot (a_1+b_1)=2\cdot (14,4+12)=\frac{264}{5}=52,8 \\ {p}_1=p_1=100\cdot (o_1-o)/o=100\cdot (52,8-44)/44=20\% \end{gathered}$$

$p_2=p_2=100\cdot (S_1-S)/S=100\cdot (172,8-120)/120=44\%$

Zkusit jiný příklad