Rovnobežník - uhlopriečky

Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak sú veľkosti strán a=80, b=60 a veľkosť uhla zovretého uhlopriečkami je 60°.

Správna odpoveď:

S =  2424,91

Postup správneho riešenia:

a=80 b=60 F=60 ∘ G=180−F=180−60=120 ∘ a2 = x2+y2−2xy cos(G) b2 = x2+y2−2xy cos(F) a2−b2 = 2xy cos(F)−2xy cos(G) k = xy k=(a2−b2)/2/(cosF−cosG)=(a2−b2)/2/(cos60° −cos120° )=(802−602)/2/(cos60° −cos120° )=(802−602)/2/(0,5−(−0,5))=1400 5000 = x2+(1400/x)2 x1​=20,707 x2​=67,611 y1​=1400/x1​=1400/20,707≐67,61 y2​=1400/x2​=1400/67,611≐20,7067 u1​=2⋅ x1​=2⋅ 20,707=41,414 u2​=2⋅ y1​=2⋅ 67,61≐135,22 s=(a+b+u1​)/2=(80+60+41,414)/2=90,707 S1​=s⋅ (s−a)⋅ (s−b)⋅ (s−u1​)​=90,707⋅ (90,707−80)⋅ (90,707−60)⋅ (90,707−41,414)​≐1212,455 S=2⋅ S1​=2⋅ 1212,455=2424,91

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Kľudne nám ju napíš.



Zobrazujem 1 komentár:
Kristián
Vypočítajte obsah rovnobežníka so stranami a=25,3 b=13,8 a uhol zavretý stranami je a=72°





Tipy na súvisiace online kalkulačky
Hľadáte pomoc s výpočtom koreňov kvadratickej rovnice?
Máte lineárnu rovnicu alebo sústavu rovníc a hľadáte jej riešenie? Alebo máte kvadratickú rovnicu?
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Kosínusovú vetu priamo používa kalkulačka SUS trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.
Vyskúšajte si prevody jednotiek uhlov uhlové stupne, minúty, sekundy, radiány.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

algebraaritmetikaplanimetriagoniometria a trigonometriaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4   video5   video6

Súvisiace a podobné príklady: