Obdĺžnik 53

Obdĺžnik so stranami dĺžok a, b (cm) má obvod 100 cm. Závislosť jeho obsahu P(v cm²) od čísla a sa dá vyjadriť kvadratickou funkciou P = sa + ta². Určte koeficienty s, t.

Správna odpoveď:

s =  50
t =  -1

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} o=100\text{cm} \\ o=2(a+b) \\ 50=a+b \\ P=sa+t{a}^2=ab \\ sa+t{a}^2=ab \\ sa+t{a}^2=a(50-a) \\ sa+t{a}^2=50a-a^2 \\ s=50 \end{gathered}$$

$t=-1$

Skúsiť iný príklad