Čísla

Určite počet všetkých prirodzených čísel menších ako 1800258, ak každé je súčasne deliteľné 5, 2, 29.

Aký je ich súčet?

Správny výsledok:

n =  6207
S =  5587293120

Riešenie:

$a_1 = 5\cdot 2\cdot 29= 290 \ \\ \ \\ n = \lfloor \dfrac{ 1800258}{ a_1 } \rfloor = 6207$

$S = \dfrac{n}{2} (a_1 + a_n) = \dfrac{n}{2} (a_1 + n a_1 ) = \dfrac{n( n + 1)}{2} \cdot a_1 = 5587293120$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Súčet mocnín
  Aký je súčet všetkých prirodzených čísel menších ako 100, ktoré sú mocninou čísla 4?
• Súčet 25
  Súčet troch prirodzených čísel, z ktorých každé následujúce je o 5 väčšie ako predchádzajúce, je 204. Ktoré sú to čísla?
• Súčet 29
  Súčet 17 rôznych prirodzených čísel je 154. Určte súčet dvoch najväčších z nich.
• Súčet
  Súčet štyroch po sebe nasledujúcich prirodzených čísel je 114. Určte ich.
• Počet riešení
  Koľko riešení má rovnica x . y = 2950 s dvoma neznámymi v množine prirodzených čísel
• Súčin v pomere
  Pomer dvoch prirodzených čísel 2:3. Menšie prirodzene číslo je 12. Aký je súčin týchto čísel?
• Vypočítaj 107
  Vypočítaj súčet všetkých trojciferných prirodzených čísel deliteľných piatimi.
• Pomer 25
  Pomer dvoch prirodzenych čisel je 2:3. Menšie prirodzene čislo z tejto dvojice je 12. Vypočitaj väčšie.
• Pomer troch čísel
  Tri čísla SUV sú v pomere 1:2:3. Ich súčet je 24. Nájdi tieto čísla a zapíšete ich sčitovanie.
• Čísla 12
  Koľko existuje prirodzených čísel deliteľných piatimi menších ako 8000, zostavených z číslic 0,1,2,5,7,9?
• Násobilka
  Koľko prirodzených čísel menších ako 301 možno vytvoriť z číslic 0,1,2,3,6,7?
• Ciferný súčet
  Určte pre koľko prirodzených čísel väčších ako 900 a menších ako 1001 platí ze ciferný súčet ciferného súčtu ich ciferného súčtu je 1.
• Koľko 55
  Koľko prirodzených čísel menších ako 10 na šiestu možno napísať číslicami: a) 9,8,7 b) 9,8,0
• Pomer
  6 numbers v pomere 1:5:1:5:5:5. Ich súčet je 242. Aké sú to čísla?
• Zbierka známok
  Jano, Rado a Fero vytvorili spoločnú zbierku známok v pomere 5:6:9. Dvaja z nich mali spolu 429 známok. Koľko známok mala ich spoločná zbierka?
• Postupnosť
  Pozrite sa na postupnosť čísel: 2,6,25,96,285,? Aké číslo by malo prísť nasledujúce?
• Krkavci
  V rozprávke o sedem krkavcov bolo sedem bratov, z ktorých každý o sebe narodil presne o 2,5 roka po predchádzajúcom. Ked najstarší z bratov bol práve 2-krát starším ako najmladší, matka všetkých zakliala. Koľko rokov bolo sedem bratom krkavcom, keď ich ma