Čísla

Určte počet všetkých prirodzených čísel menších ako 3075279, ak každé je súčasne deliteľné 19, 29, 31.

Aký je ich súčet?

Správna odpoveď:

n =  180
s =  278249490

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} a_1=19\cdot 29\cdot 31=17081 \\ {n}_0=3075279/a_1=3075279/17081\doteq 180,0409 \\ n=\lfloor n_0\rfloor =\lfloor 180,0409\rfloor =180 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=\frac{n}{2}\cdot (a_1+a_2) \\ s=\frac{n}{2}\cdot (a_1+n\cdot a_1)=\frac{180}{2}\cdot (17081+180\cdot 17081)=278249490 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad