Čísla

Určete počet všech přirozených čísel menších než 4205101, pokud každé je současně dělitelné 13, 2, 7.

Jaký je jejich součet?

Správná odpověď:

n =  23104
s =  48577430720

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a_1=13\cdot 2\cdot 7=182 \\ {n}_0=4205101/a_1=4205101/182\doteq 23104,9505 \\ n=\lfloor n_0\rfloor =\lfloor 23104,9505\rfloor =23104 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} s=\frac{n}{2}\cdot (a_1+a_2) \\ s=\frac{n}{2}\cdot (a_1+n\cdot a_1)=\frac{23104}{2}\cdot (182+23104\cdot 182)=48577430720 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad