Rez

Osovým rezom kužeľa, ktorého povrch je 208 cm2, je rovnostranný trojuholník. Vypočítajte objem kužeľa.

Správna odpoveď:

V =  188,1 cm3

Postup správneho riešenia:

S=208 cm2 S = π r ( r + s ) s = a r = a/2  S = π ⋅  2a​(2a​+a) = 43​ π  a2 a=3π4⋅ S​​=3⋅ 3,14164⋅ 208​​≐9,3956 cm h=a2−(a/2)2​=9,39562−(9,3956/2)2​≐8,1369 cm  r=a/2=9,3956/2≐4,6978 cm  V=31​⋅ π⋅ r2⋅ h=31​⋅ 3,1416⋅ 4,69782⋅ 8,1369≐188,0518 cm3   Skuˊsˇka spraˊvnosti:   S2​=π⋅ r⋅ (r+a)=3,1416⋅ 4,6978⋅ (4,6978+9,3956)=208 cm2

Skúsiť iný príklad


Našiel si chybu či nepresnosť? Prosím nám ju pošli.







Tipy na súvisiace online kalkulačky
Pozrite aj našu kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: premeniť jednotky objemu vám pomôže naša kalkulačka premeny jednotiek objemu.
Vypočet rovnostranného trojuholníka.
Pozrite aj našu trigonometrickú trojuholníkovu kalkulačku.

Na vyriešenie tejto úlohy sú potrebné tieto znalosti z matematiky:

aritmetikastereometriaplanimetriačíslaJednotky fyzikálnych veličínÚroveň náročnosti úlohy

 
Odporúčame k tejto úlohe z matematiky si pozrieť toto výukové video: video1   video2   video3   video4

Súvisiace a podobné príklady: