Osový řez

Osovým řezem kužele, jehož povrch je 208 m2, je rovnostranný trojúhelník. Vypočítejte objem kužele.

Správná odpověď:

V =  188,1 m3

Postup správného řešení:

S=208 m2 S = π r ( r + s ) s = a r = a/2  S = π ⋅  2a​(2a​+a) = 43​ π  a2 a=3π4⋅ S​​=3⋅ 3,14164⋅ 208​​≐9,3956 m h=a2−(a/2)2​=9,39562−(9,3956/2)2​≐8,1369 m  r=a/2=9,3956/2≐4,6978 m  V=31​⋅ π⋅ r2⋅ h=31​⋅ 3,1416⋅ 4,69782⋅ 8,1369≐188,0518 m3   Zkousˇka spraˊvnosti:   S2​=π⋅ r⋅ (r+a)=3,1416⋅ 4,6978⋅ (4,6978+9,3956)=208 m2

Zkusit jiný příklad


Našel jsi chybu či nepřesnost? Prosím nám ji pošli.



Zobrazuji 1 komentář:
Karel
Dobry den, spravne by melo byt h = sqrt(a2 - (a/2)2) ~= 8.1368, a tedy V ~= 188 cm3.





Tipy na související online kalkulačky
Vyzkoušejte také naši kalkulačku pravouhlého trojuholníka.
Tip: Převody jednotky objemu vám pomůže naše kalkulačka pro převody jednotek objemu.
Vypočet rovnostranného trojúhelníku.
Vyzkoušejte také naši trigonometrickou trojúhelníkovou kalkulačku.

K vyřešení této úlohy jsou potřebné tyto znalosti z matematiky:

aritmetikastereometrieplanimetriečíslaJednotky fyzikálních veličinÚroveň náročnosti úkolu

 
Doporučujeme k tomuto príkladu si prohlédnout toto výukové video: video1

Související a podobné příklady: