Sústava rovníc - príklady - strana 2 z 96
Sústava rovníc je sústava tvorená dvoma alebo viacerými rovnicami o dvoch alebo viacerých neznámych, od ktorých sa vyžaduje, aby boli splnené súčasne. Lineárne rovnice sú také, ktoré obsahujú len lineáne členy. Tj. žiadne mocniny, sínus, neznáme sú násobené len číselnými konštantami. tj. rovnica 5x-12y=56 je lineárna s dvoma neznámymi. Rovnica sin(x)+x=2 alebo aj xy=25 sú rovnice nelineárne.Pri riešení rovníc používame ekvivalentné úpravy, kam patrí:
1.výmena pravej a ľavej strany rovnice
2.pripočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena k obidvom stranám rovnice
3.odpočítanie toho istého čísla alebo mnohočlena od obidvoch strán rovnice
4.vynásobenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
5.vydelenie obidvoch strán rovnice tým istým číslom rôznym od nuly
Napr umocnenie a odmocnenie je už neekvivalentná úprava rovnice, lebo sa ňou zmení množina riešení.
Počet nájdených príkladov: 1901
- Rovnobežník TTT
Vypočítajte obsah rovnobežníka, ak poznáme obvod je 23 cm, uhlopriečka je 8,5cm a jedna strana je o 1,5cm dlhšia. - Auto prešlo 2
Auto prešlo vzdialenosť 120 km za 1 hodinu 50 minút. Prvú časť tejto dráhy išlo rýchlosťou 50 km za hodinu a druhú časť rýchlosťou 75 km za hodinu. V danom čase je zapocitanych aj 10 minút, ktoré vodič potreboval na načerpanie benzínu. Aké veľké boli jedn - Napíšte 7
Napíšte rovnicu elipsy, ktorá prechádzada bodmi a jej osi sú totožné so súradnicovými osami, ked’: A = [2, 3] a B = [−1, −4]. - Chlapci 9
Chlapci spolu merajú 235cm. Jožko je o 25cm nižší ako Peťko. kolko merajú chlapci?
- MO 2023
V záhradkarskej osade mal pán Jahoda vo svojom sude 16.litrov vody. Sused Malina mal vo svojom sude tri krát viac vody, ako pán Jahoda. Začalo pršať a do oboch sudov napršalo rovnaké množstvo vody. Po daždi pán Malina zistil, že má v sude dvakrát viac vod - Investičný
Investičný poradca disponuje dvomi typmi investícií pre klientov: konzervatívnu investíciu A, ktorá poskytuje ročný výnos 8% a rizikovejšiu investíciu B s ročným výnosom 24%. Klient môže rozložiť svoju investíciu medzi obe tak, aby dosiahol celkový výnos - Predajca 3
Predajca chcel predať 100 lacnejších a 50 drahších mobilov. Cenový rozdiel medzi lacnejším a drahším mobilom je 30 eur. Pôvodne chcel predať každý lacnejší so zľavou 20% a drahší so zľavou 12%. Nakoniec sa rozhodol, že lacnejšie predá so zľavou 40% a drah - Aké strany
Aké strany má pravouhlý trojuholník s obvodom 45 centimetrov a s obsahom 67,5 cm²? - Autosalón 2
Autosalón predáva automobily - niekoľko značiek. Za posledný mesiac bolo predaných celkom 61 vozidiel. Automobilov vybavených klimatizáciou bolo predánych trikrát viac, ako automobilov značky Škoda. Automobilov Škoda, ktoré neboli vybavené klimatizáciou,
- Dve percentá
5% prvého čísla a 4% druhého čísla dajú súčet 46. 4% prvého čísla a 5% druhého čísla dajú súčet 44. Ktoré sú to čísla? - Lod’ a
Lod’ a kotol majú spolu 49 rokov. Lod’ je dvakrát taká stará ako bol kotol vtedy, ked’ lod’ bola taká stará ako je kotol teraz. Kol’ko rokov má lod’? - Čislo 42
Čislo A je o 5 väčšie ako čislo C, a o 10 menšie ako čislo B. Súčet A+B=100. Aké je číslo C? - Dané sú 4
Dané sú vektory a = (3, -2), b = (-1, 5). Určte vektor c, pre ktorý platí a. c = 17, b. c = 3 - V trojuholníku 15
V trojuholníku ABC určte súradnice bodu B, ak viete, že body A, B ležia na priamke 3x-y-5=0, body A, C ležia na priamke 2x+3y+4=0, bod C leží na súradnicovej osi x a uhol pri vrchole C je pravý.
- V jednom 2
V jednom trojuholníku je jeden uhol 43° a druhý je 15° menší ako tretí. Určte neznáme uhly trojuholníka. - Na školskom 6
Na školskom výlete sa zúčasnili šiestaci, siedmaci a ôsmaci. Šiestakov bolo o 5 viac ako siedmakov a ôsmakov o 3 menej ako šiestakov. Koľko šiestakov bolo na výlete, ak všetkých žiakov bolo 73? - Eva zaplatila
Eva zaplatila za tri venčeky a päť krémešov 8,4 €. Jana zaplatila za 9 venčekov a 7 krémešov 15,6 €. Koľko korún bude platiť Janko za jeden venček a jeden krémeš? - V triede 27
V triede je 32 detí. Keby bolo o troch chlapcov viac a o jedno dievča menej bol by v triede rovnaký počet dievčat a chlapcov. Koľko chlapcov je v triede? - 2 sliepky
2 sliepky majú o 1kg viac ako hus. 3 sliepky majú o 1kg viac ako 2 husi. Koľko váži jedna sliepka a jedna hus? Keď každá hus váži rovnako a každá sliepka váži rovnako.
Máš úlohu, nad ktorou si lámeš aspoň 10 minút hlavu? Pošli nám úlohu a my Ti ju skúsime vypočítať.