Rovnoramenný trojúhelník kalkulačka (c)
Ostroúhlý rovnoramenný trojúhelník.
Délky stran trojúhelníku:a = 10
b = 10
c = 8
Obsah trojúhelníku: S = 36,66106055596
Obvod trojúhelníku: o = 28
Semiperimeter (poloobvod): s = 14
Úhel ∠ A = α = 66,42218215218° = 66°25'19″ = 1,15992794807 rad
Úhel ∠ B = β = 66,42218215218° = 66°25'19″ = 1,15992794807 rad
Úhel ∠ C = γ = 47,15663569564° = 47°9'23″ = 0,82330336921 rad
Výška trojúhelníku na stranu a: va = 7,33221211119
Výška trojúhelníku na stranu b: vb = 7,33221211119
Výška trojúhelníku na stranu c: vc = 9,16551513899
Těžnice: ta = 7,55498344353
Těžnice: tb = 7,55498344353
Těžnice: tc = 9,16551513899
Poloměr vepsané kružnice: r = 2,61986146828
Poloměr opsané kružnice: R = 5,45554472559
Souřadnice vrcholů: A[8; 0] B[0; 0] C[4; 9,16551513899]
Těžiště: T[4; 3,05550504633]
Souřadnice středu kružnice opsané: U[4; 3,7109704134]
Souřadnice středu vepsané kružnice: I[4; 2,61986146828]
Vnější úhly trojúhelníku:
∠ A' = α' = 113,57881784782° = 113°34'41″ = 1,98223131729 rad
∠ B' = β' = 113,57881784782° = 113°34'41″ = 1,98223131729 rad
∠ C' = γ' = 132,84436430436° = 132°50'37″ = 2,31985589615 rad
Vypočítat další trojúhelník
Jak jsme vypočítali tento trojúhelník?
Výpočet trojúhelníku probíhá ve dvou fázích. První fáze je taková, že ze vstupních parametrů se snažíme vypočítat všechny tři strany trojúhelníku. První fáze probíhá různě pro různé zadané trojúhelníky. Druhá fáze je vlastně výpočet ostatních charakteristik trojúhelníku (z již vypočtených stran, proto SSS), jako jsou úhly, plocha, obvod, výšky, těžnice, poloměry kružnic atd. Některé vstupní vstupní údaje vedou i ke dvěm až třem správným řešením trojúhelníku (např. pokud je zadaný obsah trojúhelníku a dvě strany - výsledkem je typicky ostroúhlý a tupoúhlý trojúhelník).1. Zadané vstupní údaje: strana c a obvod o
c=8 o=28
2. Z obvod o a strany c vypočítáme stranu a:
o=2a+c a=(o−c)/2=(28−8)/2=10
3. Ze strany a vypočítáme stranu b:
b=a=10
Nyní, když víme délky všech tří stran trojúhelníku, trojúhelník je jednoznačně určen. Dále proto výpočet je stejný a dopočítají se další jeho vlastnosti - výpočet trojúhelníku ze známých tří stran (SSS).
a=10 b=10 c=8
4. Obvod trojúhelníku je součtem délek jeho tří stran
o=a+b+c=10+10+8=28
5. Poloviční obvod trojúhelníku
Poloviční obvod trojúhelníku (semiperimeter) je polovina z jeho obvodu. Poloviční obvod trojúhelníku se ve vzorcích pro trojúhelníky často vyskytuje tak, že mu byl přidělen samostatný název (semiperimeter - poloobvod - s). Trojúhelníková nerovnost říká, že nejdelší délka strany trojúhelníku musí být menší než semiperimeter.s=2o=228=14
6. Výpočet výšky rovnoramenného trojúhelníku.
7. Obsah trojúhelníku
8. Výpočet vnitřních úhlů trojúhelníku - symetrie
9. Poloměr vepsané kružnice
Vepsaná kružnice v trojúhelníku je kružnice (kruh), který se dotýká každé jeho strany. Všechny trojúhelníky mají vepsanou kružnici a její střed vždy leží uvnitř trojúhelníku. Střed vepsané kružnice je průsečík tří os vnitřních úhlů (průsečík bisektorov). Součin poloměru vepsané kružnice a semiperimetru (poloviny obvodu) trojúhelníku je jeho plocha.10. Poloměr opsané kružnice
Opsaná kružnice trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi vrcholy trojúhelníku. Střed opsané kružnice je bod, ve kterém se protínají osy stran trojúhelníku.11. Výpočet těžnic
Těžnice (medián) trojúhelníku je úsečka spojující vrchol se středem protější strany. Každý trojúhelník má tři těžnice a všechny se vzájemně protínají v těžišti trojúhelníku. Těžiště rozděluje těžnice na části v poměru 2: 1, přičemž těžiště je dvakrát blíže ke středu strany jako protilehlý vrchol. Apolloniusovu větu používáme pro výpočet délky těžnic z délek jeho stran.Vypočítat další trojúhelník
