Rovnoramenný trojúhelník kalkulačka (a,v)
Tupouhlý rovnoramenný trojúhelník.
Délky stran trojúhelníku:a = 15
b = 15
c = 28,28442712475
Obsah trojúhelníku: S = 70,71106781187
Obvod trojúhelníku: o = 58,28442712475
Semiperimeter (poloobvod): s = 29,14221356237
Úhel ∠ A = α = 19,47112206345° = 19°28'16″ = 0,34398369095 rad
Úhel ∠ B = β = 19,47112206345° = 19°28'16″ = 0,34398369095 rad
Úhel ∠ C = γ = 141,0587558731° = 141°3'27″ = 2,46219188347 rad
Výška trojúhelníku na stranu a: va = 9,42880904158
Výška trojúhelníku na stranu b: vb = 9,42880904158
Výška trojúhelníku na stranu c: vc = 5
Těžnice: ta = 21,36600093633
Těžnice: tb = 21,36600093633
Těžnice: tc = 5
Poloměr vepsané kružnice: r = 2,42664068712
Poloměr opsané kružnice: R = 22,5
Souřadnice vrcholů: A[28,28442712475; 0] B[0; 0] C[14,14221356237; 5]
Těžiště: T[14,14221356237; 1,66766666667]
Souřadnice středu kružnice opsané: U[14,14221356237; -17,5]
Souřadnice středu vepsané kružnice: I[14,14221356237; 2,42664068712]
Vnější úhly trojúhelníku:
∠ A' = α' = 160,52987793655° = 160°31'44″ = 2,80217557441 rad
∠ B' = β' = 160,52987793655° = 160°31'44″ = 2,80217557441 rad
∠ C' = γ' = 38,9422441269° = 38°56'33″ = 0,68796738189 rad
Vypočítat další trojúhelník
Jak jsme vypočítali tento trojúhelník?
Výpočet trojúhelníku probíhá ve dvou fázích. První fáze je taková, že ze vstupních parametrů se snažíme vypočítat všechny tři strany trojúhelníku. První fáze probíhá různě pro různé zadané trojúhelníky. Druhá fáze je vlastně výpočet ostatních charakteristik trojúhelníku (z již vypočtených stran, proto SSS), jako jsou úhly, plocha, obvod, výšky, těžnice, poloměry kružnic atd. Některé vstupní vstupní údaje vedou i ke dvěm až třem správným řešením trojúhelníku (např. pokud je zadaný obsah trojúhelníku a dvě strany - výsledkem je typicky ostroúhlý a tupoúhlý trojúhelník).1. Zadané vstupní údaje: strana a a výška vc
a=15 hc=5
2. Ze strany a vypočítáme stranu b:
b=a=15
3. Ze strany a a výšky v vypočítáme stranu c - Pythagorova věta:
4. Ze strany a a strany c vypočítáme obvod p:
Nyní, když víme délky všech tří stran trojúhelníku, trojúhelník je jednoznačně určen. Dále proto výpočet je stejný a dopočítají se další jeho vlastnosti - výpočet trojúhelníku ze známých tří stran (SSS).
5. Obvod trojúhelníku je součtem délek jeho tří stran
6. Poloviční obvod trojúhelníku
Poloviční obvod trojúhelníku (semiperimeter) je polovina z jeho obvodu. Poloviční obvod trojúhelníku se ve vzorcích pro trojúhelníky často vyskytuje tak, že mu byl přidělen samostatný název (semiperimeter - poloobvod - s). Trojúhelníková nerovnost říká, že nejdelší délka strany trojúhelníku musí být menší než semiperimeter.7. Výpočet výšky rovnoramenného trojúhelníku.
8. Obsah trojúhelníku
9. Výpočet vnitřních úhlů trojúhelníku - symetrie
10. Poloměr vepsané kružnice
Vepsaná kružnice v trojúhelníku je kružnice (kruh), který se dotýká každé jeho strany. Všechny trojúhelníky mají vepsanou kružnici a její střed vždy leží uvnitř trojúhelníku. Střed vepsané kružnice je průsečík tří os vnitřních úhlů (průsečík bisektorov). Součin poloměru vepsané kružnice a semiperimetru (poloviny obvodu) trojúhelníku je jeho plocha.11. Poloměr opsané kružnice
Opsaná kružnice trojúhelníku je kružnice, která prochází všemi vrcholy trojúhelníku. Střed opsané kružnice je bod, ve kterém se protínají osy stran trojúhelníku.12. Výpočet těžnic
Těžnice (medián) trojúhelníku je úsečka spojující vrchol se středem protější strany. Každý trojúhelník má tři těžnice a všechny se vzájemně protínají v těžišti trojúhelníku. Těžiště rozděluje těžnice na části v poměru 2: 1, přičemž těžiště je dvakrát blíže ke středu strany jako protilehlý vrchol. Apolloniusovu větu používáme pro výpočet délky těžnic z délek jeho stran.Vypočítat další trojúhelník
