Kalkulačka výraz se závorkami



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje podrobní krok za krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

1/3 * (1/2 - 3 3/8) = -23/24 ≅ -0,9583333

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Konverze smíšeného čísla 3 3/8 na zlomek: 3 3/8 = 3 3/8 = 3 · 8 + 3/8 = 24 + 3/8 = 27/8

    Pokud chcete najít nového čitatele:
    a) Vynásobte celé číslo 3 jmenovatelem 8. Celé číslo 3 je totéž jako 3 ·8/8 = 24/8
    b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 24 do čitatele 3. Nový čitatel je 24 + 3 = 27
    c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 27) nad jmenovatele 8.
  2. Odčítání: 1/2 - 27/8 = 1 · 4/2 · 4 - 27/8 = 4/8 - 27/8 = 4 - 27/8 = -23/8
    Při odečítání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(2, 8) = 8. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj. ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 2 × 8 = 16. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
  3. Násobení: 1/3 · výsledek kroku č. 2 = 1/3 · (-23/8) = 1 · (-23)/3 · 8 = -23/24
    Zlomky vynásobíme tak že násobíme čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem. Výsledný zlomek zkrátíme největším společným dělitelem NSD(-23, 24) = 1. V dalším mezikroku výsledný zlomek není možné dále zjednodušit krácením.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3

Pořadí operací

Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.

Pravidla pořadí operací

1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání

Základní pravidla

Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!

Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.

Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací

Zlomky v slovních úlohách:



slovní úlohy - více »


Poslední změna: 31.10.2026