Počet žáků v sále

5/8 žáků v hale byli kluci. 7/10 chlapců nosilo brýle. Brýle nenosilo 48 chlapců. Kolik žáků bylo v sále?

Správná odpověď:

n =  256

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} r_1=\frac{5}{8}=0,625 \\ {q}_1=r_1\cdot \frac{7}{10}=\frac{5}{8}\cdot \frac{7}{10}=\frac{5\cdot 7}{8\cdot 10}=\frac{35}{80}=\frac{7}{16}=0,4375 \\ {q}_2=r_1\cdot \frac{10-7}{10}=\frac{5}{8}\cdot \frac{10-7}{10}=\frac{3}{16}=0,1875 \\ 48=n\cdot q_2 \\ n=48/q_2=48/\frac{3}{16}=48:\frac{3}{16}=48\cdot \frac{16}{3}=\frac{48\cdot 16}{3}=\frac{768}{3}=256 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad