Kombinačné číslo kalkulačka n=300, k=2 výsledok

Kalkulačka vypočíta koľkými rôznymi spôsobmi sa dajú vybrať k prvkov z množiny n prvkov bez uvažovania poradia a bez opakovania. Takéto číslo sa nazýva aj kombinačné číslo alebo n nad k číslo alebo binomický koeficient. Pozrite si aj všeobecnú kombinatorickú kalkulačku.

Výpočet:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !} n = 300 k = 2 C_{2} (300) = (2 3 0 0) = \frac{3 0 0 !}{2 ! ( 3 0 0 - 2 ) !} = \frac{3 0 0 \cdot 2 9 9}{2 \cdot 1} = 44850

Počet kombinácií: 44850

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Kombinácie

Kombinácia k-tej triedy z n prvkov je neusporiadaná k-prvková skupina vytvorená z množiny n prvkov. Prvky sa neopakujú a nezáleži na poradí prvkov v skupine. Neusporiadané skupiny sa v matematike volajú množiny resp. podmnožiny. Ich počet je kombinačné číslo a vypočíta sa takto:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !}

Typický príklad na kombinácie je že máme 15 žiakov a máme vybrať trojice. Koľko ich bude?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

Tri deti 2
Koľkými spôsobmi si môžu 3 deti rozdeliť 5 malých a 6 veľkých zošitov? Pripúšťame, že niektoré nedostane nič.

slovné úlohy - viacej »