Kombinační číslo kalkulačka n=100, k=10 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

Počet prvků:

(n)

Vybírám prvků

(k)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Zasedací pořádek
  Kolika způsoby se může posadit 6 osob na 6 židlí (např. obstarávání lístků ve vlaku)?
• Pravděpodobnost jevu
  Pravděpodobnost že nastane jev J při 3 nezávislých pokusech je 0,6. Jaká je pravděpodobnost, že jev J nastane při jednom pokusu (pokud při každém pokusu je pravděpodobnost stejná)?
• Obdélníky
  Kolik je obdélníků, jejichž délky stran jsou vyjádřeny přirozenými čísly a mají obsah 8937 cm²?
• Obdélník
  V obdélníku se stranami 3 a 9 vyznačíme úhlopříčku. Jaká je pravděpodobnost, že náhodně zvolený bod uvnitř obdélníku je blíže k této úhlopříčce, jako k libovolné straně obdélníku?
• Eso
  Z kompletní karetní sady (32 karet) vytáhneme 1 kartu. Jaká je pravděpodobnost, že vytáhneme eso?
• Hokejisté
  Po vystřídání si na střídačce náhodně sadlo vedle sebe pět hokejistů. Jaká je pravděpodobnost, že dva nejlepší střelci z této pětice budou sedět vedle sebe?
• Olympiáda
  Kolika způsoby se mohou umístit 6 závodníci na medailových pozicích na olympiádě? Na barvě kovu záleží.
• Hokej
  Zápas v hokeji skončil výsledkem 3:1. Kolik různých průběhů mohl mít daný zápas?
• Hod kostkami
  Když házíš deseti kostkami najednou, tak v průměru hodíš 35. Kolik průměrně hodíš, pokud vždy když padne šestka házíš tou kostkou znovu?
• Prostoru 3570
  V prostoru je 12 bodů, přičemž žádné 3 neleží na přímce. Kolik různých rovin je určeno těmito body?
• Pravděpodobnost 4020
  V klobouku jsou čísla od 1-20. Jaká je pravděpodobnost, že z klobouku vytáhneme: a/ jednomístné číslo b/ prvočíslo c/ číslo větší než 11 d/ číslo dělitelné šesti Děkuji
• Bezpečnostní 4470
  Bezpečnostní kód trezoru se nastavuje třemi kotouči. Na prvním je pět různých písmen, na druhém jsou číslice 0 až 4, na třetím jsou číslice 5 až 9. Jeden kód lze nastavit přibližně za 1 sekundu. Jak je třeba načasovat spuštění alarmu, aby zazněl v pětině
• Permutací 6450
  7násobek permutací z n prvků se rovná osmině permutací z n+2 prvků. Jaký je počet prvků?
• Trojciferných 6690
  Kolik trojciferných čísel sestavíme z číslic 4,5,6,7?
• V misce
  V misce je 20 broskví. 3 broskve jsou nahnilé. Jaká je pravděpodobnost, že z náhodně vybraných dvou broskví bude právě jedna nahnilá?

slovní úlohy - více »