Citrónových 4324

Sáček bonbonů obsahuje 20 bonbonů pěti různých příchutí: višňová, citrónová, pomeranč, mango a kola. Víme, že v kapse je z každé příchutě alespoň jedna a že citrónových je 2krát více než višňových. Kolika způsoby mohou být různé příchutě v sáčku zastoupeny?

Správná odpověď:

n =  42504

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} C_5(24)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{24}{5}\right)=\frac{24!}{5!(24-5)!}=\frac{24\cdot 23\cdot 22\cdot 21\cdot 20}{5\cdot 4\cdot 3\cdot 2\cdot 1}=42504 \\ n=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{20+5-1}{5}\right)=42504 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad