Bonbony

Zastavíte se v obchodě koupit bonbóny. Polovinu sáčku dáte jednomu kamarádovi. Potom dáte čtvrtinu dalšímu kamarádovi. Později přijdou další dva kamarádi a každému z nich dáte třetinu toho, co je v kapse. Kolik bonbónů jste měla na začátku?

Správná odpověď:

x =  

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} a=\frac{1}{2}=0,5 \\ A=1-a=1-\frac{1}{2}=\frac{1\cdot 2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2}{2}-\frac{1}{2}=\frac{2-1}{2}=\frac{1}{2}=0,5 \\ b=A/4=\frac{1}{2}/4=\frac{1}{2\cdot 4}=\frac{1}{8}=0,125 \\ B=A-b=\frac{1}{2}-\frac{1}{8}=\frac{4}{8}-\frac{1}{8}=\frac{4-1}{8}=\frac{3}{8}=0,375 \\ c=2\cdot B/3=2\cdot \frac{3}{8}/3=\frac{1}{4}=0,25 \\ x=C=B-c=\frac{3}{8}-\frac{1}{4}=\frac{3}{8}-\frac{2}{8}=\frac{3-2}{8}=\frac{1}{8}=0,125= \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad