Král Václav

Král Václav se rozhodl před odchodem do důchodu rozdělit zemi mezi své tři syny. Nejstaršímu dal třetinu království, další dva synové byli dvojčata, a tak dal každému z nich čtvrtinu království. Zbytek si ponechal pro sebe, aby měl kam chodit na lov. Jak velká část království mu zůstala?

Správná odpověď:

x =  1/6

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} s=\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{4}{12}+\frac{3}{12}+\frac{3}{12}=\frac{4+3+3}{12}=\frac{10}{12}=\frac{5}{6}\doteq 0,8333 \\ x=1-s=1-\frac{5}{6}=\frac{1\cdot 6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{6-5}{6}=\frac{1}{6}=0,1667 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad