Část koláčů na stole

Máma upekla koláče. Třetinu z nich odložila pro otce. Zbytek nechala na stole. Přišel Rišo a snědl třetinu koláčů, které byly na stole. Jaká část ze všech koláčů zůstala na stole? Výsledek zapís ve zlomcích.

Správná odpověď:

x =  4/9

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} o=1-\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3}{3}-\frac{1}{3}=\frac{3-1}{3}=\frac{2}{3}\doteq 0,6667 \\ r=\frac{1}{3}\cdot o=\frac{1}{3}\cdot \frac{2}{3}=\frac{1\cdot 2}{3\cdot 3}=\frac{2}{9}\doteq 0,2222 \\ x=o-r=\frac{2}{3}-\frac{2}{9}=\frac{6}{9}-\frac{2}{9}=\frac{6-2}{9}=\frac{4}{9}=0,4444 \end{gathered}$$

Zkusit jiný příklad