Kombinační číslo kalkulačka n=12, k=2 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování pořadí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binomický koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

Počet prvků:

(n)

Vybírám prvků

(k)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Tombola výhra
  V tombole prodali 200 lístků, z toho 5 bylo výherních. Jaká je pravděpodobnost, že Kubo, který si koupil 1 lístek, vyhraje?
• MATES
  V MATESe (Malé televizní sazení) se z 35 čísel losuje 5 vyhrávajících čísel. Kolik je možností?
• Hod kostkami
  Když házíš deseti kostkami najednou, tak v průměru hodíš 35. Kolik průměrně hodíš, pokud vždy když padne šestka házíš tou kostkou znovu?
• Hrací kostka
  Jaká je pravděpodobnost, že pokud hodíme hrací kostkou padne číslo menší než 5?
• Výběr slipů
  Natália šla do skříně vybrat Danielovi slipy. Daniel má ve skříni 1 kus bílých slipů a 1 kus černých slipů. Jaká je pravděpodobnost, že mu Natálie vytáhne bílé slipy.
• V komisi
  V komisi bylo 12 členů. Při hlasování bylo 5 členy za a 7 členy proti návrhu. Kolika způsoby mohla komise hlasovat?
• Kniha
  Kniha má 88 stran. Kolikrát je při číslovaný knížky použita číslice 4?
• Recept babičky Šebestové
  Babička Šebestová se rozhodla předat svůj tajný recept na perníkový pepř svým 10 vnoučatům. A jelikož je to velká šibalka, rozhodla se, že jim to trošku zkomplikuje. Každému vnoučeti poslala staromódní papírový list s názvem přesně jedné z přesně 10 slože
• Hodíme
  Hodíme pětkrát hrací kostkou. Jaká je pravděpodobnost, že šestka padne právě dvakrát?
• Svetr
  Danka si plete svetr a má na výběr vlny sedmi barev. Kolika způsoby může vybrat tři barvy na rukávy?
• PIN kód
  PIN na Mišové kreditce je čtyřmístné číslo. Mišo o něm kamarádem prozradil: • Je to prvočíslo - tedy číslo větší než 1, které je dělitelné pouze číslem jedna a sebou samým. • První číslice zleva je větší než druhá. • Druhá číslice zleva je větší než třetí
• Jan napsal
  Jan napsal libovolné číslo od 1 do 20. Jaká je pravděpodobnost, že napsal prvočíslo?
• Pravděpodobnost tažení kuličky
  V sáčku mámě 20 kuliček které jsou očíslovány od 1-20 Určete jaké jaro pravděpodobnost toho, že ze sáčku vytáhnu kuličku s číslem parním a menším než 13.
• Pizzerie
  Pizzerie nabízí 14 různých zdobení (sýr, šunka. .. ). Kolik různých pizz s třemi zdobeným můžete objednat?
• Třída
  Z 26 žáků ve třídě, ve které je 12 chlapců a 14 dívek se losují 4 zástupci jaká je pravděpodobnost, že budou: a) samé dívky b) 3 dívky a 1 chlapec c) budou aspoň 2 chlapci

slovní úlohy - více »