Kombinační číslo kalkulačka n=300, k=2 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování poradí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binominálního koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

Výpočet:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !} n = 300 k = 2 C_{2} (300) = (2 3 0 0) = \frac{3 0 0 !}{2 ! ( 3 0 0 - 2 ) !} = \frac{3 0 0 \cdot 2 9 9}{2 \cdot 1} = 44850

Počet kombinací: 44850

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

C_{k} (n) = (k n) = \frac{n !}{k ! ( n - k ) !}

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

slovní úlohy - více »