Rodina

Jaká je pravděpodobnost že rodina s 6 dětmi má:

1. přesně 4 dívky?
2. 5 dívek a 1 chlapců?

Uvažujte pravděpodobnost narození dívky 48,95% a chlapce 51,05%.

Správná odpověď:

p₁ =  22,4 %
p₂ =  8,6 %

Postup správného řešení:

$$\begin{gathered} n=6 \\ p=48,95\%=\frac{48,95}{100}=0,4895 \\ {p}_1=100\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{4}\right)\cdot p^4\cdot (1-p{)}^{n-4}=100\cdot (\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{4})\cdot 0,4895^4\cdot (1-0,4895{)}^{6-4}=15\cdot 0,4895^4\cdot 0,5105^2=22,4\% \end{gathered}$$

$p_2=100\cdot \left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{5}\right)\cdot p^5\cdot (1-p{)}^{n-5}=100\cdot (\genfrac{}{}{0ex}{}{6}{5})\cdot 0,4895^5\cdot (1-0,4895{)}^{6-5}=6\cdot 0,4895^5\cdot 0,5105^1=8,6\%$

Zkusit jiný příklad