Kombinační číslo kalkulačka n=5000, k=2 výsledek

Kalkulačka vypočítá kolika různými způsoby se dá vybrat k prvků z množiny n prvků bez uvažování pořadí a bez opakování. Takové číslo se nazývá také kombinační číslo nebo n nad k číslo nebo binomický koeficient. Viz také všeobecnou kombinatorickou kalkulačku.

Počet prvků:

(n)

Vybírám prvků

(k)

Vypočítej

Trošku teorie - základy kombinatoriky

Kombinace

Kombinace k-té třídy z n prvků je neuspořádaná k-prvková skupina vytvořená z množiny n prvků. Prvky se neopakují a nezáleží na pořadí prvků ve skupině. Neuspořádané skupiny se v matematice volají množiny resp. podmnožiny. Jejich počet je kombinační číslo a vypočte se takto:

$C_k(n)=\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{n}{k}\right)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$

Typický příklad na kombinace je že máme 15 žáků a máme vybrat trojice. Kolik jich bude?

Základy kombinatoriky v slovních úlohách

• Párty
  Na párty si každý štrngol s každým. Dohromady si štrngli 253-krát. Kolik lidí bylo na párty?
• Bity, bajty
  Vypočítejte kolik různých čísel lze zakódovat v 32-bitovém binárním slově?
• Sad
  V sadě roste 5 řad po 7 stromů. Kolik je v sadě stromů?
• Karty
  Kolika způsoby je možné rozdat 32 hracích karet 6 hráčům?
• Trojice
  Kolik různých trojic lze vybrat ze skupiny 28 studentů?
• cestovní kancelář
  Malá cestovní kancelář nabízí 5 různých zájezdů na líbánky. Jaká je pravděpodobnost, že i nevěsta i ženich zvolí stejný zájezd (předpokládáme, že si vybírají nezávisle)?
• Polička
  Kolik je poloh k uložení tří knih na poličku?
• Fotbalová liga
  Ve fotbalové lize je 16 týmů. Kolik různých pořadí muze vzniknout na konci soutěže?
• Věneček
  Na věneček přišlo 12 chlapců a 15 dívek. Kolika způsoby můžeme vybrat 4 taneční páry?
• Pravděpodobnost roztržení příze
  Pracovnice obsluhuje 600 vřeten, na které se navíjí příze. Pravděpodobnost roztržení příze na každém z vřeten za čas t je 0,005. a) Určete rozdělení pravděpodobnosti počtu roztržených vřeten za čas t a střední hodnotu a rozptyl. b) Jaká je pravděpodobnost
• Všechna slova v jazyce Fourland
  V zemi Fourland mají pouze čtyři písmena F, O, U, R a každé slovo má právě čtyři písmena. V žádném slově se nesmí opakovat ani jedno písmeno. Napiš všechna slova, která se dají u nich napsat.
• Počet kytic a frézií
  Květinářka má 18 tulipánů a 15 frézií. Kolik různých kytic může udělat, použije-li všechny květiny? Kolik frézií bude v jedné kytici?
• Bonbóny různých příchutí
  Sáček bonbonů obsahuje 20 bonbonů pěti různých příchutí: višňová, citrónová, pomeranč, mango a kola. Víme, že v kapse je z každé příchutě alespoň jedna a že citrónových je 2krát více než višňových. Kolika způsoby mohou být různé příchutě v sáčku zastoupen
• Počet přirozených čísel
  Kolik přirozených čísel menších než 301 lze vytvořit z číslic 0,1,2,3,6,7?
• Kombinace
  6 peněženek 9 klapek 12 popruhů Každá kombinace musí obsahovat 1 kabelku, 1 klapku a 1 popruh. Kolik je možných kombinací?

slovní úlohy - více »