Zlomkový kalkulátor
Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.
Výsledek:
1,5 - 1 1/5 = 3/10 = 0,3
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Konverze desetinného čísla na zlomek: 1,5 = 15/10 = 3/2
a) Napište desetinné číslo 1,5 jako zlomek lomeno 1: 1,5 = 1,5/1
b) Vynásobte čitatel i jmenovatel desítkou, tolikrát, kolik je číslic za desetinnou čárkou. (Například pokud jsou za desetinnou čárkou dvě čísla, násobte 100, pokud jsou tři, násobte 1000 atd.)
1,5/1 = 15/10
Poznámka: 15/10 se nazývá desetinný zlomek.
c) Zjednodušte zlomek
15/10 = 3 * 5/2 * 5 = 3* 5/2* 5= 3/2 - Konverze smíšeného čísla 1 1/5 na zlomek: 1 1/5 = 1 1/5 = 1 · 5 + 1/5 = 5 + 1/5 = 6/5
Pokud chcete najít nového čitatele:
a) Vynásobte celé číslo 1 jmenovatelem 5. Celé číslo 1 je totéž jako 1 * 5/5 = 5/5
b) Připočtěte výsledek z předchozího kroku 5 do čitatele 1. Nový čitatel je 5 + 1 = 6
c) Napište předchozí odpověď (nový čitatel 6) nad jmenovatele 5. - Odčítání: 1,5 - 6/5 = 3/2 - 6/5 = 3 · 5/2 · 5 - 6 · 2/5 · 2 = 15/10 - 12/10 = 15 - 12/10 = 3/10
Při sčítání, odečítání a porovnávání zlomků je vhodné oba zlomky upravit na společný (stejný, shodný) jmenovatel. Společný jmenovatel vypočítáme jako nejmenší společný násobek obou jmenovatelů - NSN(2, 5) = 10. V praxi stačí určit společného jmenovatele (tj ne nutně nejmenšího) vynásobením jmenovatelů: 2 × 5 = 10. V dalším mezikroku výslední zlomek není možné dále zjednodušit krácením.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3^2
• třetí mocnina zlomku: 2/3^3
• umocnění zlomků: 1/2^4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• krácení a usměrňování zlomků: 4/22
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3
Zlomky v slovních úlohách:
- Petrův výpočet
Petr napsal toto: 7 1/4 - 3 3/4 = 4 2/4 = 4 1/2 . Je Petrův výpočet správný? Pomocí slov (matematický slovník) a čísel vysvětlujte, proč je postup správný nebo nesprávný. - Král
Král měl čtyři syny. Prvnímu odkázal 1/2 majetku, druhému 1/4, třetímu 1/5. Jaká část majetku zbyla na posledního z bratrů? - Množství 82374
Jaké množství kuliček mám, když mi z 15 kuliček chybí pětina? - Zůstala 4252
Z 35 žáků ve třídě 15 šlo na výlet. Jaká část žáků šla na výlet a jaká zůstala ve škole?
- Nejjednodušší 82308
Najděte rozdíl. Zredukujte odpověď na nejjednodušší formu: 1.) ¾ - 1/8 = 2.) ½ - 1/8 = 3.) ½ - 1/6 = 4.) 7/8 - ¾ = 5.) 1/5 - 1/10 - Celkového 5421
V sadě mají 600 stromů jabloní. první den obrali 1/5, druhý den 2/8 z celkového počtu stromů. Kolik stromů mají ještě poobírat? - Vypracovat 5405
Ze všech úkolů, které Ferko dostal, stihl 1/8 vypracovat v pátek, 3/8 vypracoval v sobotu a v neděli zbytek. Jakou část úkolů musel vypracovat v neděli? - Vlašský
Vlašský koláč frgal byl rozdělení na třetiny. Petr snědl jeden dílek. Jak velkou část koláče snědl a kolik koláče zbylo? - Nenavštěvuje kroužek
Ve třídě je 28 žáků. Z nich 21 je zapojeno do kroužkové činnosti. Jaká část třídy nenavštěvuje kroužek?
- Rozdíl zlomku
Jaký je rozdíl mezi 1/2 a 1/6? (Odpověď zapište jako zlomek s nejnižší jmenovatelem. ) - Zmrzlinového 76824
Existují tři koláče, zmrzlinový koláč, čokoláda a piškotový koláč. Snědli jsme 3/4 zmrzlinového koláče. Čokoládový dort jsme nakrájeli na dvanáct stejných kousků, ze kterých jsme devět snědli. Piškot byl rozdělen na osm stejných kousků, přičemž zůstal jen - V šesté
V šesté třídě je 5/9 žáků chlapci a počet žáků je 180. Zjistěte počet dívek. - Ročník
V 5. Ročníku je 150 žáků. 2/3 z toho jsou dívky. Jaký zlomek jsou chlapci? - Vypočítej 12
Vypočítej tři pětiny že čtyř devítin.
slovní úlohy - více »