Zlomkový kalkulátor



Kalkulačka provádí základní i pokročilé operace se zlomky, celými čísly, desetinnými čísla a smíšenými čísly. Také zobrazuje detailní krok-za-krokem informace o postupu výpočtu. Řešení úloh se dvěma, třemi nebo více zlomky nebo čísly v jednom výrazu.

Výsledek:

3/8 / 1/2 = 3/4 = 0,75

Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?

  1. Dělení: 3/8 : 1/2 = 3/8 · 2/1 = 3 · 2/8 · 1 = 6/8 = 2 · 3 /2 · 4 = 3/4
    Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 1/2 je 2/1) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 2 a dostaneme 3/4.

Pravidla výrazů se zlomky:

Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.
Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,145.

Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: (7/8-4/5)^2 = (7/8-4/5)2


Příklady použití:

sčítání zlomků: 2/4 + 3/4
odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
násobení zlomků: 7/8 * 3/9
dělení zlomků: 1/2 : 3/4
umocnění zlomků: 3/5^3
umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
číslo na zlomek: 0.625
zlomek na desetinné číslo: 1/4
zlomek na procenta: 1/8 %
porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
násobení zlomku celým číslem: 6 * 3/4
odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
krácení a usměrňování zlomků: 4/22
výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
násobení: 2/3 z 3/5
dělením najděte kvocient: 3/5 ÷ 2/3

Zlomky v slovních úlohách:

  • Třetina 3
    meter Třetina tyče je modrá, polovina tyče je červená, zbytek tyče je bílý a měří 8 cm. Kolik měří celá tyč?
  • Ozubená kola
    gear Dvě ozubená kola, které do sebe zapadají mají počet zubů z1=124 a z2 = 41. Vypočítejte otáčky prvního kola, pokud druhé kolo se otáčí 1690 otáček za minutu.
  • Logika
    blue-barrel Muž vypije sud vody za 27 dní, žena za 47 dní, za kolik dní vypijí sud spolu?
  • Ženy
    smajlik V jednom podniku jsou z 1050 zaměstnanců 2/3 žen. Kolik žen pracuje v podniku?
  • Tesaři
    wood Tesaři rozřezali trám. Polovina nařezaných kusů měla délku 1 metr, čtvrtina kusů byla dvoumetrových a zbývajících 8 metrů trámu rozřezali na dvě stejné části. - jaká byla délka původního trámu? - jaká část původního trámu byla rozřezána na metrové kusy?
  • Pískoviště
    sand Dana pomohla jejímu otci postavit pískoviště pro svou mladší sestru. Pískoviště má tvar obdélníkového hranolu, který je dlouhý 4 stopy a široký 4 stopy. Dana použila pytle s pískem, aby naplnila pískoviště do hloubky jedné stopy. Každé pytel obsahovalo 1/
  • ŽSR
    luzianky Vypočítejte jak vysoké jsou fixní roční personální náklady na provoz jednokolejný tratě dlouhé 118 km, pokud každých 5 km je stanice, kterou obsluhují tři lidé - výpravčí a dva výhybkáři v 4-dvousměnném provozu. Uvažujte průměrný plat zaměstnance železnic
  • Tábor
    skauti V táboře jsou děti. 1/2 šla na výlet, 1/4 se šla koupat a 92 dětí zůstalo na pokoji. Kolik dětí je v táboře?
  • Huť
    iron_industry Huť denně vyprodukuje 532 tun litiny. Kolik se při tavení za den spálí koksu, jestliže se na 18 tun litiny spotřebuje 16 tun koksu?
  • Sbírka známek
    stamp Jano, Rado a Fero vytvořily společnou sbírku známek v poměru 5: 6: 9. Dva z nich měli spolu 429 známek. Kolik známek měla jejich společná sbírka?
  • Agentura
    agentura Agentura zprostředkovala v roce 2018 brigádu 2352 studentům; z toho byla jedna osmina středoškolakú, zbytek tvorí vysokoškoláci. Kolika vysokoškolakům zprostředkova agentura brigádu v roce 2018?
  • Úsečku 2
    segment Úsečku AB dlouhou 8 cm rozděl v poměru 2 : 5
  • Najdete 7
    plusminus Najdete součin podílu a rozdílu čísel 16/3 a 3,2


slovní úlohy - více »