Zlomkový kalkulátor
Tato kalkulačka dělí zlomky. Jak k dělení zlomků? Prvním krokem je převrácená hodnota druhého zlomku – výměna čitatele a jmenovatele. Potom vynásobte oba čitatele a výsledek umístěte nad součin obou jmenovatelů. Potom výsledek zjednodušte na nejnižšího jmenovatele nebo vytvořte smíšené číslo
Výsledek:
5/6 : 5/9 = 3/2 = 1 1/2 = 1,5
Jak jsme vyřešili zlomky krok za krokem?
- Dělení: 5/6 : 5/9 = 5/6 · 9/5 = 5 · 9/6 · 5 = 45/30 = 15 · 3 /15 · 2 = 3/2
Dělení dvou zlomků je stejné jako vynásobení prvního zlomku reciprokou hodnotou druhého zlomku. Prvním dílčím krokem je nalezení reciproké hodnoty (výměna čitatele a jmenovatele, převrácená hodnota 5/9 je 9/5) druhého zlomku. Dále vynásobte dva čitatele. Pak vynásobte dva jmenovatele. Dělení zlomků je vlastně násobení převráceným zlomkem. V dalším mezikroku krátíme čitatele i jmenovatele číslem 15 a dostaneme 3/2.
Pravidla výrazů se zlomky:
Znak / je zlomková čára, případně znak dělení - napr. 5/100 nebo 1/2 / 3.Smíšené číslo se skládá z celé části a zlomkové části. Zapisujeme jako celé číslo mezera zlomek. Smíšené číslo (smíšený zlomek) se zapíše např. 1 2/3 (jedna a dvě třetiny).
Desetinná čísla se píší s desetinnou tečkou . nebo čárkou , a automaticky se převedou na zlomky - napr. 1,45.
Dvojtečka : znamená dělení, například na dělení smíšených čísel: 1 2/3 : 4 3/8.
Hvězdička * znamená násobení.
Plus + je sčítání, mínus - je odčítání, () {} [] jsou závorky.
Znak umocnění je ^ - použití například: 1/4^3
Příklady použití:
• sčítání zlomků: 2/4 + 3/4• odčítání zlomků: 2/3 - 1/2
• násobení zlomků: 7/8 * 3/9
• dělení zlomků: 1/2 : 3/4
• převrácený zlomek: 1 : 3/4
• druhá mocnina zlomku: 2/3 ^ 2
• třetí mocnina zlomku: 2/3 ^ 3
• umocnění zlomků: 1/2 ^ 4
• umocnění na zlomek: 16 ^ 1/2
• sčítání zlomků a smíšených čísel: 8/5 + 6 2/7
• dělení celého čísla a zlomků: 5 ÷ 1/2
• složený zlomek: 5/8 : 2 2/3
• číslo na zlomek: 0.625
• zlomek na desetinné číslo: 1/4
• zlomek na procenta: 1/8 %
• porovnávaní zlomků: 1/4 2/3
• odmocnina ze zlomku: sqrt(1/16)
• výraz se závorkami: 1/3 * (1/2 - 3 3/8)
• zlomek ze zlomku: 3/4 z 5/7
• násobení: 2/3 z 3/5
• dělením najděte kvocient: 3/5÷2/3
Pořadí operací
Přemýšleli jste někdy nad tím, proč kalkulačky nefungují jen zleva doprava? Tato kalkulačka dodržuje matematické pořadí operací – soubor pravidel, která zajišťují, že každý vypočítá výraz stejným způsobem.
Pravidla pořadí operací
1. Závorky - nejprve vyhodnotíme co je v závorkách.
2. Mocniny nebo exponenty
3. Násobení a dělení,
4. Sčítání a odčítání
Základní pravidla
Pravidlo 1: Násobení a dělení vždy provádíme před sčítáním a odečítáním. Představte si je jako VIP, které přeskočí na začátek řady!
Pravidlo 2: Když mají operace stejnou prioritu (jako například × a ÷ nebo + a −), pracujte zleva doprava - stejně jako při čtení knihy.
Pravidlo 3: Závorky mění přirozené pořadí vyhodnocení operací
Zlomky v slovních úlohách:
- Zlomky mezi čísly
Najděte dva zlomky mezi 1/4 a 2/3. Jak víš, že máš pravdu, že je výsledek správný? - Rozdělení ovcí bačům
Ve stádě měl 810 ovcí a ty rozdělil mezi tři bače tak, že bača Ondrej Dostál tři díly, bača Kubo dostal čtyři díly a bača Maťo dostal dva díly ovcí. Kolik ovcí dostal každý bače, pokud byly všechny díly stejné? - Algebraické výrazy
Ať k představuje neznámé číslo, vyjádřete tyto výrazy: 1. Součet čísel n a dva 2. Podíl čísel n a devět 3. Dvojnásobek čísla n 4. Rozdíl mezi devítkou a číslem n 5. O devět méně než číslo n - Propuštění zaměstnanců
Podnik RAK, as, zaměstnává dvě skupiny pracovníků: dělníky a administrativu. Dělníků je třikrát více než administrativy. Nově se propustí polovina administrativy a třetina dělníků. Jaká část zaměstnanců podniku přijde o práci? /vyjádři zlomkem/ - Násobení zlomků
Výsledek násobení dvou zlomků je 9 3/5. Pokud je jeden ze zlomků 9 3/7, najděte druhý zlomek. - Polévka
V pondělí uvařili 25 hrnců a 10 kotlů polévky. V úterý 15 hrnců a 13 kotlů. Ve středu 20 hrnců a ve čtvrtek 30 kotlů. V pondělí a úterý uvařili stejné množství polévky. Kolikrát více polévky uvařili ve čtvrtek jako ve středu? - Třetina 3
Třetina tyče je modrá, polovina tyče je červená, zbytek tyče je bílý a měří 8 cm. Kolik měří celá tyč?
slovní úlohy - více »
Poslední změna: 30.1.2026
