Permutácie (bez opakovania) n=11 výsledok

Kalkulačka vypočíta počet permutácií n prvkov. Permutácia n prvkov je každá usporiadaná n-tica vytvorená z týchto prvkov. Permutácia bez opakovania z prvkov je variácia n-tej triedy z n prvkov. Slovo permutovať znamená obmieňať.

Počet prvkov:

(n)

Vypočítaj

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Permutácie

Permutácia je synonymický názov pre variáciu n-tej triedy z n-prvkov. Je to teda každá n-prvková usporiadaná skupina vytvorená z n-prvkov. Prvky sa neopakujú a záleži na poradí prvkov v skupine.

P(n)=n(n−1)(n−2)...1=n!

Typický príklad je: Máme 4 knihy a koľkými spôsobmi ich môžme usporiadať vedľa seba v poličke?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

• Hracie karty
  Koľkými spôsobmi možno zamiešať 9 hracích kariet?
• Svetre kombinácie
  Mám vedľa seba umiestniť 4 svetre, dva sú biele, 1 červený a 1 zelený. Koľkými spôsobmi to ide?
• Vrecko
  V nepriehladnom vrecku sú červené, biele, žlté, modré žetóny, ťaháme 3x po jednom žetóne a opäť ho vrátime, napíš všetky možnosti
• Čísla 13
  Koľko prirodzených čísel menších ako 301 možno vytvoriť z číslic 0,1,2,3,6,7?
• Dve kocky 2
  Jana hodí súčasne dvoma hracími kockami. Aká je pravdepodobnosť, že jej padnú v súčte štyri body?
• Voľby 4
  V nejakých voľbách sú 3 kandidáti na prezidenta, 5 na tajomníka a iba 2 na pokladníka. Zistite, koľkými spôsobmi môžu voľby dopadnúť.
• Súťaž 3
  Peter počítal, koľko je všetkých možnosti umiestnenia sa štyroch družstiev A, B. C, D na prvých troch miestach. Pomáhal si stromovým diagramom. Dokonči riešenie.
• Slovo OPTICAL
  Nájdite počet možných rôznych usporiadaní písmen slova OPTICAL tak, aby samohlásky boli vždy spolu.
• Kľúče
  Kľúče od trezoru musíme rozdeliť štyrom ľuďom tak, aby žiadni dvaja z nich trezor neotvorili, ale tak, aby ľubovoľní traja mohli trezor otvoriť. Koľko najmenej kľúčov potrebujeme? Ako ich rozdeliť? Koľko najmenej zámkov musí byť na trezore? Aby sa trezor
• Vagóny
  Koľkými spôsobmi môžeme zostaviť 5 vagónov, keď v troch vagónoch je piesok a v dvoch je cement?
• Desaťcenty a haliere
  Kenneth má 100 halierov, 20 niklov, 10 desaťcentov a 4 štvrtiny. Koľkými spôsobmi si môže vybrať mince v celkovej hodnote 25 centov?
• Vežu z kociek
  Koľkými spôsobmi je možné zostaviť vežu z piatich žltých a štyroch modrých kociek tak, aby každá žltá kocka susedila s aspoň jednou ďalšou žltou kockou? Žlté kocky sú nerozlíšiteľné a rovnako tak modré kocky.
• Vzostupne čísla
  Koľko existuje spôsobov, ktorými je možné zoradiť čísla 3, 2, 15, 8, 6 tak, aby párne čísla boli zoradené vzostupne (nie nutne ihneď za sebou)?
• Škatule + guľôčky
  Máme štyri rôzne škatule a tri rovnaké guľôčky. Umiestnite guľôčky do týchto škatúľ tak, že v škatuliach môže byť jedna guľôčka, dve, tri alebo žiadna. Koľko rôznych umiestnení existuje?
• Knihy SK AJ
  Vlasta má 4 české a 3 anglické knihy. Chce ich usporiadať na poličke tak, aby boli zoradené najskôr slovenské a potom anglické knihy. Koľko je spôsobov, ako sa to dá urobiť?

slovné úlohy - viacej »