Permutácie (bez opakovania) n=11 výsledok

Kalkulačka vypočíta počet permutácií n prvkov. Permutácia n prvkov je každá usporiadaná n-tica vytvorená z týchto prvkov. Permutácia bez opakovania z prvkov je variácia n-tej triedy z n prvkov. Slovo permutovať znamená obmieňať.

Počet prvkov:

(n)

Vypočítaj

Trošku teórie - základy kombinatoriky

Permutácie

Permutácia je synonymický názov pre variáciu n-tej triedy z n-prvkov. Je to teda každá n-prvková usporiadaná skupina vytvorená z n-prvkov. Prvky sa neopakujú a záleži na poradí prvkov v skupine.

P(n)=n(n−1)(n−2)...1=n!

Typický príklad je: Máme 4 knihy a koľkými spôsobmi ich môžme usporiadať vedľa seba v poličke?

Základy kombinatoriky v slovných úlohách

• Školský výlet
  Trieda má 21 žiakov. Akými rôznymi spôsobmi možno žiakov ubytovať v hosteli, ak sú k dispozícií 2× 2-posteľových, 3× 3-posteľových a 2× 4-posteľových izbieb. (Každá izba má svoje unikátne číslo ale postele nie sú číslovné)
• Hračky
  3 deti si z krabice vytiahli 6 rôznych hračiek. Koľkými spôsobmi sa o ne môžu podeliť tak, aby každé malo aspoň jednu hračku?
• Hody kockou
  Aká je pravdepodobnosť, že pri dvoch hodoch kockou: a) nepadne šestka ani raz b) šestka padne aspoň raz
• Hádzanie šípok
  Adam trénoval v triede závod v hode šípkou. Každý deň doma hádzal šípky do terča, v ktorom mali jednotlivé polia hodnotu 1,3 a 5 bodov. Každý deň hodil 9 šípok a vždy nahral 27 bodov. Je v dobrej forme, nikdy neminul terč. Každý deň trafil inú kombináciu
• Pizza
  Pizzéria ponúka 14 rôznych zdobení (syr, šunka. .. ). Koľko rôznych pízz s troma zdobeniami môžete objednať?
• Šesť chlapcov
  Šesť chlapcov a šesť dievčat (medzi nimi Emil, Félix, Gertrúda a Hanka) si chcú zatancovať. Počet spôsobov, ako môžu vytvoriť šesť (zmiešaných) párov, pokiaľ Emil nechce tancovať s Gertrúdou a Hanka chce tancovať s Félixom je?
• Koľko 116
  Koľko päťciferných čísel môžeme zostaviť z cifier 2,3,4,6,7,9, ak s cifry môžu opakovať?
• Tibor
  Tibor mal narodeniny a kúpil pre kamarátov 8 rôznych keksov (Horalky, Tatranky, Kávenky, Attack, Mila, Anita, Mäta, Lina). Všetky dal do škatule a každý kamarát si mohol vybrať dva kusy. Táňa si vyberala prvá. Ktoré dva keksy si mohla Táňa vybrať?
• Rovnoramenný trojuholník 7
  Daných je 6 úsečiek s dĺžkami 3 cm, 4 cm, 5 cm, 7 cm, 8 cm, 9 cm, z každej dĺžky po dve. Koľko rovnoramenných trojuholníkov sa z nich dá zostrojiť? Vypíš všetky možnosti.
• Volejbalový turnaj
  Školský volejbalový turnaj sa hral systémom každý s každý s každým. Jeden zápas trval 15 minút, celkom sa hralo 3 hodiny a 45 minút. Vypočítajte koľko tímu sa zúčastnilo.
• Koľko 172
  Koľko rôznych trojuholníkov so stranami v celých centimetroch má obvod 12 cm?
• Saláma
  Koľkými spôsobmi môžem vybrať 5 ks salám, pričom mám k dispozícii 6 druhov salám po 10 kusoch a jeden druh sa 4 kusy?
• V tombole
  V tombole je 200 žrebov, ale len 20 z nich vyhráva. Akú pravdepodobnosť má aspoň 4 výhier má skupinka ľudí, ktorí si dokopy kúpili 5 losov?
• Koľko 2
  Koľko trojpísmenových slov sa dá vytvoriť z písmen A B C D E G H, ak sa opakovania: a) nepripúšťajú b) pripúšťajú?
• DESSERTS
  Každé písmeno v anglickom slove STRESSED je vytlačené na rovnakých kartách, jedno písmeno na jednej karte a je zostavené v náhodnom poradí. Vypočítajte pravdepodobnosť, že karty po zostavení hláskujú slovo DESSERTS.

slovné úlohy - viacej »