Tri čísla

Máme 3 rôzne nenulové čísla. Vytvoríme z nich všetky možné 3 ciferné čísla aby sa v každom čísle použili všetky 3 číslice. Všetky vytvorené čísla sčítame, dostaneme súčet 1554. Aké boli číslice?

Správna odpoveď:

a =  1
b =  2
c =  4

Postup správneho riešenia:

$$\begin{gathered} 1554=2\times 3\times 7\times 37=3\times 518=6\times 259 \\ abc+acb+bca+bac+cba+cab=1554 \\ 124+142+241+214+421+412=1554 \\ a=1 \end{gathered}$$

$b=2$

$c=4$

Skúsiť iný príklad