Tri čísla

Máme 3 rôzne nenulové čísla. Vytvoríme z nich všetky možné 3 ciferné čísla aby sa v každom čísle použili všetky 3 číslice. Všetky vytvorené čísla sčítame, dostaneme súčet 1554. Aké boli číslice?

Správny výsledok:

a =  1
b =  2
c =  4

Riešenie:

$$\begin{gathered} 1554=2\times 3\times 7\times 37=3\times 518=6\times 259 \\ abc+acb+bca+bac+cba+cab=1554 \\ 124+142+241+214+421+412=1554 \\ a=1 \end{gathered}$$

$b=2$

$c=4$

Skúsiť iný príklad

Napíšte nám prosím svoj komentár ku úlohe - postrehy, myšlienku alebo sa niečo opýtajte. Ďakujeme že si takto pomáhame navzájom - žiaci, študenti, učitelia, rodičia a tvorcovia príkladov.

Zobrazujem 1 komentár:

Dr Math

Trosku sme si pomohli nasim lusticom:

abc + acb + bca + bac + cba + cab = 1554

https://www.hackmath.net/sk/kalkulacka/algebrogramy-kryptogramy?input=abc+%2B+acb+%2B+bca+%2B+bac+%2B+cba+%2B+cab+%3D+1554&submit=Vypo%C4%8D%C3%ADtaj

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Akordy
  Koľko 4-tones akordov (akord = súzvuk súčasne znejúcich rôznych tónov) je možné zahrať z 7 tónov?
• Trojice
  Koľko rôznych trojíc možno vybrať zo skupiny 38 študentov?
• Kód
  Peter zabudol štvorčíselný kód svojho zámku na školskej skrinke. Našťastie si o ňom pamätá zopár informácií. Vie, že prvé dvojčíslie je deliteľné 15 a druhé 7. Peter je však veľký smoliar, a preto musel vyskúšať všetky možnosti (vrátane možnosti 0000). Na
• Hračky 3
  Adamko ma dva roky a nechce si upratovat hracky. Raz v noci prisla do jeho izby vila hrackybajka a uvidela na zemi rozhodene lego, policajne auto, kocky a vlacik. Hrackybajka sa rozhodla, ze adamkovi zoberie 3 hracky. Kolko ma moznosti vyberu trojice hraci
• Miško 3
  Miško dostal taký počet cukríkov, že všetky cifry v tomto počte boli rovnaké. Dokážte, že vždy pokiaľ vie takýto počet cukríkov rozdeliť na 72 rovnakých kôpok, tak ich vie rozdeliť aj na 37 rovnakých kôpok. (Pozn. : cukríky nevieme rozlomiť)
• Autíčka
  Pavel má zbierku autíčok. Chcel je novo usporiadať do skupín. Ale pri delení po troch, po štyroch, po šiestich i po ôsmich mu vždy jedno zostalo. Až keď tvoril skupiny po siedmich, rozdelil všetky. Koľko autíčok v zbierke?
• Družstvá
  Koľkými spôsobmi je možné rozdeliť 16 hráčov na dve 8 členné družstvá?
• Skúšanie
  V triede je 21 žiakov. Koľkými spôsobmi je možné vybrať two na vyskúšanie?
• Maturitka 3
  Karol chce po maturitných písomkach odviezť zo školy niektorých z 15 spolužiakov. Koľko má možností na výber spolucestujúcich, ak má auto (štvormiestne) naplniť?
• Košíky
  V šiestich košíkoch má predavač ovocie. V jednotlivých košíkoch sú len jablká alebo len hrušky s nasledovným počtom ovocia: 5,6,12,14,23 a 29. ,,Ak predám tento košík, " rozmýšľa predavač ,,potom mi ostane práve dvakrát toľko jablk ako hrušiek. " Na ktorý.
• Číslice
  Dagmar písala na počítači čísla(bez medzier) 45678910111213141516.. . Ktorú číslicu napísala na tristom mieste?
• Volejbal
  8 dievčat si chce zahrať volejbal proti chlapcom. Na ihrisku môže byť naraz šesť hráčov jedného družstva. Koľko úvodných zostáv hráčok má trénerka siedmačiek na výber?
• Turnaj 2
  Na tenisovom turnaji sa zúčastnilo 8 tenistov. Boli rozdelení do dvoch skupín po štyroch. V každej skupine hral každý s každým jedenkrát. Víťaz prvej skupiny hral s víťazom druhej skupiny vo finále. Iné zápasy sa nehrali. Zistite koľko zápasov sa spolu od
• Výpočet KČ
  Vypočítajte: ?
• Ovce
  Pastier pásol ovce. Turisti sa ho pýtali, koľko ich má. Pastier povedal: „ Je ich menej ako 500. Keby som ich zoradil do štvorradu tri by mi ostali. Keby do päťradu ostali by mi štyri a ak do šesť radu, ostane ich 5. Môžem ich však zoradiť do sedem r
• Modelky
  Na mole sú tri modelky : slečna Ružová , Zelená a Modrá. Každá má na sebe jednofarebné šaty : ružové, zelené a modré. ,, Zvláštne, " skonštatovala slečna Modrá. ,,Voláme sa Ružová, Zelená a Modrá, naše šaty sú ružové , zelené a modré, al žiadna z nás nemá
• Včelár
  Starý otec je včelár a chce rozdeliť svojim trom vnukom med. Má sedem rovnakých nádob plných medu, sedem nádob naplnených do polovice a sedem prázdnych nádob. Ako má nádoby rozdeliť (bez prelievania) medzi vnukov, aby každý dostal rovnaký počet nádob aj r