Tri čísla

Máme 3 rôzne nenulové čísla. Vytvoríme z nich všetky možné 3 ciferné čísla aby sa v každom čísle použili všetky 3 číslice. Všetky vytvorené čísla sčítame, dostaneme súčet 1554. Aké boli číslice?

Správny výsledok:

a =  1
b =  2
c =  4

Riešenie:

$$\begin{gathered} 1554=2\times 3\times 7\times 37=3\times 518=6\times 259 \\ abc+acb+bca+bac+cba+cab=1554 \\ 124+142+241+214+421+412=1554 \\ a=1 \end{gathered}$$

$b=2$

$c=4$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 1 komentár:

Dr Math

Trosku sme si pomohli nasim lusticom:

abc + acb + bca + bac + cba + cab = 1554

https://www.hackmath.net/sk/kalkulacka/algebrogramy-kryptogramy?input=abc+%2B+acb+%2B+bca+%2B+bac+%2B+cba+%2B+cab+%3D+1554&submit=Vypo%C4%8D%C3%ADtaj

1 rok  Like

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Číslo 29
  Číslo 20 137 je „račie“ k číslu 73 102. Podobne navzájom račie sú desatinné čísla 41,9 a 9,14, prípadne 31,08 a 80,13. Nájdi dve navzájom račie čísla, ktorých súčin je 357,435.
• ABC+DEF=GHIJ
  ABC+DEF=GHIJ nahrad písmená číslicami tak, aby bol súčet správny(rôzne písmená-rôzne číslice)
• Rok 2020
  Štvormiestne číslo delené číslom 2020 má výsledok v tvare 1,**. (Nemôže byť v tvare 1,*0. ) Napíš všetky možnosti.
• Ceruzky
  600 ceruziek máme rozdeliť na tri kopy. V najväčšej kope je o 10 ceruziek viac ako v najmenšej. Koľkými spôsobmi sa to dá urobiť?
• Z6–I–5 MO 2018
  V nasledujúcom príklade na sčítanie predstavujú rovnaké písmená rovnaké cifry, rôzne písmená rôzne cifry: RATAM RAD -------------- ULOHY Nahraďte písmená ciframi tak, aby bol príklad správne. Nájdite dve rôzne nahradenia.
• Vystrihol som obdĺžniky
  Vystrihol som si dva obdĺžniky s obsahmi 54 cm², 90 cm². Ich strany sú vyjadrene celými číslami v centimetroch. Ak tieto obdĺžniky priložím k sebe, dostanem obdĺžnik s obsahom 144 cm². Aké rozmery môže mat tento veľký obdĺžnik? Napíš všetky možnosti. Svoj
• MO 2019 Z9–I–5
  Majka skúmala viacciferné čísla, v ktorých sa po jednej striedajú nepárne a párne cifry. Tie, ktoré začínajú nepárnou cifrou, nazvala komické a tie, ktoré začínajú párnou cifrou, nazvala veselé. (Napr. Číslo 32387 je komické, číslo 4529 je veselé. ) Majka
• MO C-I-1 2019
  Nájdite všetky štvorciferné čísla abcd s ciferným súčtom 12 také, že ab-cd=1
• Sučin 7
  Sučin troch čísel je 224. Prvé z nich je 10, druhé je 50 - krát menšie ako prvé. Vypočítajte tretie číslo.
• Vzdialenosť 11
  Vzdialenosť zeme od mesiaca je 3,844,10 na ôsmu metrov. Koľko je to kilometrov?
• Milan 4
  Milan zistil, že celkom 28-mimi rôznymi spôsobmi si môže obliecť nohavice a tričko. Koľko môže mať tričiek a nohavíc? Vypíš všetky možnosti.
• C – I – 3 MO 2018
  Nech a, b, c sú kladné reálne čísla, ktorých súčet je 3, a každé z nich je nanajvýš 2. Dokážte, že platí nerovnosť: a2 + b2 + c2 + 3abc < 9
• Na výrobu
  Na výrobu oblátok použili 200 kusov. 157 poliali polevou karamelovou a 100 cukrovou polevou. Koľko oplatkov mali obe polevy?
• DPH
  Janko platil v obchode 100 Eur za nákup. Vypočítajte spamäti daň z pridanej hodnoty (DPH), ktorú v nákupe zaplatil, ak DPH má sadzbu 20%.
• Úžasné číslo
  Úžasnými číslom nazveme také párne číslo, ktorého rozklad na súčin prvočísel má práve tri nie nutne rôzne činitele a súčet všetkých jeho deliteľov je rovný dvojnásobku tohto čísla. Nájdite všetky užasné čísla.
• NSN
  Spoločný násobok troch čísel je 3276. Jedno číslo sa v ňom nachádza 63krát, druhé 7krát a tretie 9krát. Ktoré sú to čísla?
• Na jednej
  Na jednej malej škole na Morave pracuje spolu 10 učiteľov. Mesačný plat každého z nich je 21 500 CZK alebo 21 800 CZK alebo 22 500 CZK podľa ich vzdelania a veku. Priemerný mesačný plat učiteľa tejto školy je 21 850 CZK. Koľko učiteľov tejto školy zarobí