Prievan a lístky

Na piatich lístkoch na stole sú napísané číslice 1,2,3,4,5. Prievan lístky náhodne zamiešal a zložil z nich 5-ciferné číslo. Aká je pravdepodobnosť, že zložil:
a, najväčšie možné číslo
b, najmenšie možné číslo
c, číslo deliteľné piatimi
d, párne číslo
e, nepárne číslo
f, číslo deliteľné tromi
g, číslo deliteľné deviatimi

Správny výsledok:

a =  0,0083
b =  0,0083
c =  0,2
d =  0,4
e =  0,6
f =  1
g =  0

Riešenie:

$a={\displaystyle \frac{1}{5!}}={\displaystyle \frac{1}{120}}=0.0083$

$b=a=0.0083={\displaystyle \frac{1}{120}}$

$c={\displaystyle \frac{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 1}{5!}}={\displaystyle \frac{1}{5}}=0.2$

$d={\displaystyle \frac{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 2}{5!}}={\displaystyle \frac{2}{5}}=0.4$

$e={\displaystyle \frac{4\cdot 3\cdot 2\cdot 1\cdot 3}{5!}}={\displaystyle \frac{3}{5}}=0.6$

$$\begin{gathered} c=1+2+3+4+5=15 \\ {c}_2=1+5=6 \\ f={\displaystyle \frac{5!}{5!}}=1 \end{gathered}$$

$$\begin{gathered} g_1=c\mathrm{/}3=15\mathrm{/}3=5 \\ g=0 \end{gathered}$$

Skúsiť iný príklad

Zobrazujem 0 komentárov:

Ďaľšie podobné príklady a úlohy:

• Očíslované lístky
  1. Aká je pravdepodobnosť, že z čísiel od 1 do 20 napíšeme párne číslo. 2. Z osemnástich lístkov očíslovaných 1 - 18 vytiahneme náhodne jeden lístok. Aká je pravdepodobnosť, že na vytiahnutom lístku bude: a) číslo deliteľné 3 c) prvočíslo d) číslo deliteľ
• Trojciferné čísla
  Z číslic 1, 2, 3, 4, 5 utvor všetky trojciferné čísla tak, aby sa v nich neopakovala žiadna číslica a aby číslo bolo deliteľné číslom 2. Koľko je takých čísel?
• Hracia kocka 4
  Vypočítajte pravdepodobnosť pri hode jednou hracou kockou, ktorá má na stenách čísla: 1, 2, 3, 4, 5, 6. Zapíšte výsledky do zošita v tvare zlomku v základnom tvare takto: 2/3. a, Na kocke padne číslo 1. b, Na kocke padne číslo 5. c, Na kocke padne pár
• Z7-I-4 MO 2017
  Na stole ležalo šesť kartičiek s ciframi 1, 2, 3, 4, 5, 6. Anežka z týchto kartičiek zložila šesťciferné číslo, ktoré bolo deliteľné šiestimi. Potom postupne odoberala kartičky sprava. Keď odobrala prvú kartičku, zostalo na stole päťciferné číslo deliteľn
• 2-ciferné číslo
  urč najmenšie 2-ciferné číslo ktoré je delitelné číslom 3 ale nie je delitelné číslom 9
• Jano vytvoril
  Jano vytvoril z kartičky 2 4 5 9 2 dvojciferne čísla. Aká je pravdepodobnosť že náhodne vytvorené čislo bude nepárne?
• Dané sú
  Dané sú číslice 1,2,3,4,5. Úloha: a) koľko 4-miestnych čísel vieme vytvoriť ak sa číslice nemôžu opakovať? b) koľko z vytvorených čísel nebude obsahovať číslicu 1? c) Koľko z vytvorených čísel bude deliteľných číslom 5? d)Koľko z vytvorených čísel bude pá
• Permutácie
  Koľko 4-ciferných čísel sa dá zostaviť z čísel 1,2,3,4,5,6,7 ak : a, číslice sa v čísle nesmú opakovať b, má byť číslo deliteľné 5 a čísla sa nesmú opakovať c, číslice sa môžu opakovať
• Kartičky
  Z piatich kartičiek na ktorých sú čísla 1, 2, 3, 4, 5 poskladajte všetky trojciferne nepárne čísla. Koľko ich je?
• Najmenšie
  Vytvorte najmenšie možné číslo, ktoré je deliteľné číslami 5,8,9,4,3
• Dvojciferné číslo
  Aká je pravdepodobnosť, že náhodne napísané dvojciferné číslo od číslo 20 do čísla 99 bude alebo je deliteľné 11, alebo mocnica čísla 3, alebo prvočíslo?
• Pravdepodobnosť
  Aká je pravdepodobnosť, že pri hode tromi kockami hodíme čísla 1,2,3?
• Pre štatistický
  Pre štatistický súbor: 2,3; 3,4; 1,8; 3,2; 3,2; 1,9; 3,3; 4,5; 4,3; 5,0; 4,8; 4,3; 4,3; 1,9 určte výberový rozptyl a medián, a z empirickej distribučnej funkcie určte P(2,1 < ξ < 3,5).
• Kartičky 3
  Koľko nepárnych trojciferných čísel viete zložiť z piatich kartičiek, na ktorých sú číslice 1, 2, 3, 5, 6?
• Koľko 41
  Koľko môžeš vytvoriť päťciferných čísel z číslic 1,2,3,4,5,6, ak 1 a 2 musia vždy byť vedľa seba? Číslice sa nemôžu opakovať.
• Nájdi 7
  Nájdi najväčšie trojciferné číslo, ktoré pri delení tromi dáva zvyšok 1, pri delení štyrmi dáva zvyšok 2, pri delení piatimi dáva zvyšok 3 a pri delení šiestimi dáva zvyšok 4.
• Koľko 18
  Koľko 3-ciferných čísel možno zostaviť z cifier 1,3,5,7,9 ak cifry nesmú v zápise čísla opakovať? Koľko z nich je delitelných piatimi?